La ricerca ha trovato 90 risultati

da fraboz
03 ott 2014, 17:44
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Indam 2014/2015
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Re: Indam 2014/2015

scusa ma cosa vuol dire "senza scorrimento"? nel senso che se la ventina di quelli che è entrata in normale, galileiana e udine dovesse rinunciare alla borsa non scorrono fino alla 60esima posizione ad esempio e danno 20 borse in meno?
da fraboz
03 ago 2014, 22:24
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisibilità
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Divisibilità

Sia $ a $ un intero positivo. Dire per quali interi positivi $ b $ si ha che $ 4ab-1|(4a^2-1)^2 $.
da fraboz
16 dic 2012, 13:59
Forum: Algebra
Argomento: galileiano 2013
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Visite : 604

galileiano 2013

Problema 3. Si considerino le soluzioni reali positive della equazione \tan x = x e le si rappresentino mediante una successione {a_n} , n \in \mathbb N , ove a_n< a_{n+1} per ogni n \in \mathbb N . Si dica se il limite \lim_{n \rightarrow \inf} (a_{n+1}-a_{n}) esiste e in caso affermativo lo si cal...
da fraboz
20 set 2012, 18:37
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: facile, facile (IUSS 09-10)
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Re: facile, facile (IUSS 09-10)

@Drago96 e @Lez ho riportato pari pari il testo... secondo me intende il più piccolo numero con esattamente 100 divisori.
da fraboz
20 set 2012, 15:13
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: facile, facile (IUSS 09-10)
Risposte: 14
Visite : 1261

facile, facile (IUSS 09-10)

es.1 Trovare il più piccolo numero con 100 divisori.

es. 2 Dati due numeri primi p, q tali che q = p + 2, dimostrare che, per $ p \geq 5 $:
a) p + q e` divisibile per 6;
b) Non esistono due numeri interi m, n tali che $ m^2 + n^2 = ( p + q )^2 − 1 $.
da fraboz
10 dic 2011, 16:32
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: SNS '74-'75, 4
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SNS '74-'75, 4

Dimostra che le soluzioni intere positive dell'equazione $ x+y+z=xyz $ sono solo $ (1;2;3) $ e permutazioni.
da fraboz
10 dic 2011, 16:27
Forum: Algebra
Argomento: SNS '74-'75, 1
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Visite : 585

SNS '74-'75, 1

Determinare i valori di $ a $ per cui l'equazione $ 2^{cosx+sinx}=a $ ammette soluzioni.


p.s. non sono in possesso della soluzione ufficiale
da fraboz
13 ott 2011, 14:55
Forum: Algebra
Argomento: polinomi e frazioni
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Re: polinomi e frazioni

Mist ha scritto:Con la pomposa "interpolazione di lagrange" esce benissimo, e questo mi fa pensare che era questa la tecnica a cui alludi... no ?


si, certo. praticamente si trasforma il problema in soli calcoli e basta ricordarsi di un'identità o ricavarsela per completarlo :D . grazie per le soluzioni :)
da fraboz
11 ott 2011, 18:36
Forum: Algebra
Argomento: polinomi e frazioni
Risposte: 4
Visite : 606

polinomi e frazioni

Premetto che non conosco la soluzione ufficiale e che della mia non sono sicuro in quanto ho utilizzato una tecnica nuova per me...

Sia $ P(x) $ il polinomio di grado $ n $ tale che $ P(k)=\frac{1}{k} $ per $ k=1,2,...,n+1 $. Determinare $ P(n+2) $.
da fraboz
16 set 2011, 15:40
Forum: Combinatoria
Argomento: una famosa giuria
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Re: una famosa giuria

ah scusate :roll: , beh per salvare almeno il topic se qualcuno ha qualcosa da aggiungere o vuole postare una dimostrazione diversa da quella di cromat... che lo faccia :D !
da fraboz
16 set 2011, 09:27
Forum: Combinatoria
Argomento: una famosa giuria
Risposte: 4
Visite : 885

una famosa giuria

Una giuria formata da 9 persone deve esprimere un verdetto di colpevolezza o innocenza. Supponendo che non siano ammesse astensioni e che ciascun giurato voti indipendentemente e con probabilità 1/2 per ciascuna delle due decisioni, si dica qual è la probabilità che al termine della votazione un det...
da fraboz
05 set 2011, 10:00
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Risolvere $x^3-y^3=xy+61$
Risposte: 13
Visite : 793

Re: Risolvere $x^3-y^3=xy+61$

ok ho editato
da fraboz
04 set 2011, 17:49
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Risolvere $x^3-y^3=xy+61$
Risposte: 13
Visite : 793

Re: Risolvere $x^3-y^3=xy+61$

penso che il mio errore stia nell'aver confuso la x con la y in questo passaggio
fraboz ha scritto:adesso da (1) e (2)... cioè $ 0≤x≤5(3) $.
oltre all'errorino segnalato da exodd , infatti dopo provando per quei valori della y tutto torna... se mi date conferma edito la mia dimostrazione
da fraboz
04 set 2011, 11:20
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Risolvere $x^3-y^3=xy+61$
Risposte: 13
Visite : 793

Re: Risolvere $x^3-y^3=xy+61$

allora, intanto fattorizziamo l'LHS e dunque (x-y)(x^2+xy+y^2)=xy+61 da cui abbiamo che il falso quadrato divide l'RHS ossia x^2+y^2 \leq 61 (1) (in quanto stiamo lavorando in N). inoltre dall'equazione iniziale abbiamo che x^3-y^3 \geq 0 cioè x \geq y (2), sempre perchè stiamo lavorando in N. adess...
da fraboz
02 set 2011, 09:44
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Tutte le cifre!
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Re: Tutte le cifre!

exodd ha scritto:Ok, lo immaginavo, ma...
Come hai fatto a scomporre quel numero???
naturalmente con l'aiuto del computer tuttavia è fattibile anche a mano in un tempo relativamente breve con qualche scorciatoia più o meno furba