Jordan non scrive più su questo forum.kn ha scritto:... qua un problema di lilceng più forte...
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- 11 lug 2010, 17:53
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Generatori vietati
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- 10 lug 2010, 13:16
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Generatori vietati
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- 08 lug 2010, 01:19
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Staffetta tdn
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- 05 lug 2010, 14:40
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Staffetta tdn
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- 04 lug 2010, 22:36
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Staffetta tdn
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L'unica che ti può sembrare non intuitiva è che \displaystyle \prod_{k=1}^{p-1}{k^{p-k}}=\prod_{k=1}^{p-1}{k!} che è anche uguale a \displaystyle \prod_{k=1}^{p-1}{(p-k)!} , ma basta che ci pensi un attimo :wink: Problema 78 . Mostrare che esistono infinite coppie di interi positivi coprimi x,y tali...
- 04 lug 2010, 22:23
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Staffetta tdn
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Problema 77. \displaystyle~\prod_{k=1}^{p-1}k^{2k-p-1} è intero per ogni \displaystyle~p primo Soluzione problema 77 . \displaystyle \prod_{k=1}^{p-1}{k^{2k-p-1}}=\prod_{k=1}^{p-1}{\frac{k^{k-1}}{k^{p-k}}}\cdot \left(\prod_{k=1}^{p-1}{\frac{k^{p-k}}{k^{p-k}}}\right) =\displaystyle \frac{(p-1)!^{p-1...
- 03 lug 2010, 17:16
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Staffetta tdn
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Esattamente la tua definizione: viewtopic.php?t=8138&highlight=mersenne o viewtopic.php?t=8153&highlight=mersenne ; comunque si, va bene tutto: buona giornata
- 03 lug 2010, 12:45
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Staffetta tdn
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- 27 giu 2010, 17:01
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Staffetta tdn
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- 22 giu 2010, 09:50
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Diofantea greca.
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Re: Diofantea greca.
Dato che $ x\le y\le z $ allora $ \displaystyle 1<1+\frac{2}{xyz}=\sum_{cyc}{\frac{1}{x}}\le \frac{3}{x} $ per cui $ x\in \{1,2\} $. Credo sia più veloce oltre che più intuitivoClaudio. ha scritto:Determina tutte le triplette intere positive $ $(x,y,z) $ con $ $x\le y\le z $ che soddisfano:
$ $xy+yz+xz-xyz=2 $
- 05 giu 2010, 01:53
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: In quanti modi un numero è somma di quadrati?
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- 03 giu 2010, 05:08
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: In quanti modi un numero è somma di quadrati?
- Risposte: 7
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In quanti modi un numero è somma di quadrati?
Sia n>1 un intero fissato, e f(n) il numero di modi possibili in cui può essere espresso come somma di quadrati. Siano anche a(n) il numero di divisori di n della forma 4m+1, e b(n) il numero di divisori di n della forma 4m+3.
Dimostrate che f(n)=4[a(n)-b(n)].
Dimostrate che f(n)=4[a(n)-b(n)].