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da Hawk
07 set 2015, 20:38
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema turco
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Re: Problema turco

Sì è giusto, anche il risultato finale. Però dovresti dimostrare che effettivamente esiste la tua $f$, nel senso perchè la rappresentazione in sistema binario di $ 2i $ è "uguale" alla rappresentazione in base $ 3 $ di $ k_i $? Questa implicazione mi sembra tutt'altro che banale.
da Hawk
06 set 2015, 17:11
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema turco
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Re: Problema turco

No, mi spiace è sbagliato.
da Hawk
30 ago 2015, 02:07
Forum: Combinatoria
Argomento: SNS 2015 - 2
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Re: SNS 2015 - 2

Metto la soluzione che ho scritto io. In sintesi, se indichiamo p_k indica la probabilità della mosca di trovarsi sul pavimento dopo k mosse, con s_k la probabilità di trovarsi sul soffitto dopo k mosse, q_k la probabilità di trovarsi sulle pareti laterali dopo k mosse, si riesce a ricavare che valg...
da Hawk
14 lug 2015, 15:03
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema turco
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Problema turco

Consideriamo: $ \displaystyle\prod_{n=1}^{1996}(1+nx^{3^{n}}) = 1+a_{1}x^{k_{1}}+a_{2}x^{k_{2}}+\cdots+a_{m}x^{k_{m}} $, con $ a_{1},a_{2},..., a_{m} $ diversi da 0 e $ k_{1}< k_{2}< \cdots < k_{m} $. Trovare $ a_{1996} $.
da Hawk
15 nov 2014, 18:10
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza coi moduli
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Disuguaglianza coi moduli

Siano $ a,b,p \in \mathbb {R} $, con $ p\geq 1 $, allora vale:

$ |a+b|^p\leq 2^{p-1} (|a|^p+|b|^p) $
da Hawk
23 set 2014, 18:22
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Oramai in Normale prendono un po' chi capita
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Re: Oramai in Normale prendono un po' chi capita

Ma verranno messe online come ogni anno le prove di matematica e fisica?
da Hawk
14 mag 2014, 21:29
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Cesenatico 2014
Risposte: 40
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Re: Cesenatico 2014

Curiosità: ma le foto che scattano durante la premiazione che fine fanno? A chi bisogna chiederle?
da Hawk
07 apr 2014, 21:56
Forum: Geometria
Argomento: 66. Disuguaglianza fra aree
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Re: 66. Disuguaglianza fra aree

Beh sì, in effetti non è proprio corretto come ho scritto.
Per bunching si ha $ A^3+d^3\leq A^2d+Ad^2 $. A maggior ragione: $ A^3\leq d^3+A^2d+Ad^2 $.
Dunque $ 4A^3 \leq 4d^3+4A^2d+4Ad^2 \leq 4d^3+15d^2A+12A^2d $.
da Hawk
07 apr 2014, 19:05
Forum: Geometria
Argomento: 66. Disuguaglianza fra aree
Risposte: 6
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Re: 66. Disuguaglianza fra aree

Riscrivo come: d^2(a+b+c+d)=d^2A_T\geq 4abc . Adesso ho per AM-GM \frac{4}{27}(A_T-d)^3 \geq 4 abc . E' quindi sufficiente mostrare che d^2A_T\geq \frac{4}{27}(A_T-d)^3 . Facendo i conti a me viene: 4A^3 \leq 4d^3+15d^2A+12A^2d , vera per bunching. Va bene grazie a Troleito possiamo dire che questa ...
da Hawk
26 mar 2014, 22:54
Forum: Combinatoria
Argomento: 51. Circonferenze un pochino blu
Risposte: 7
Visite : 1678

Re: 51. Circonferenze un pochino blu

Aaaah, avevo capito che i punti dovevano stare nel cerchio e non solo sulla circonferenza!!
Grazie mille, adesso ho tutto chiaro!!
da Hawk
26 mar 2014, 22:48
Forum: Combinatoria
Argomento: 51. Circonferenze un pochino blu
Risposte: 7
Visite : 1678

Re: 51. Circonferenze un pochino blu

Immagine

I punti che stanno nella circonferenza sono infiniti no?

E per la mia domanda del punto a?
da Hawk
26 mar 2014, 22:34
Forum: Combinatoria
Argomento: 51. Circonferenze un pochino blu
Risposte: 7
Visite : 1678

Re: 51. Circonferenze un pochino blu

Io questi problemi non li capisco mai. traccio la circonferenza avente quel punto blu come centro. Essa avrà un altro punto blu. Perché deve averne un altro? Si, basta colorare il piano a strisce parallele di distanza 2. E se prendo le circonferenze secanti alla striscia? Non contengono infiniti pun...
da Hawk
20 feb 2014, 22:05
Forum: Combinatoria
Argomento: Problema 14 di combinatoria ricorsiva
Risposte: 5
Visite : 1519

Re: Problema 16 di combinatoria ricorsiva

Io più che altro ho provato a costruire una legge valide per stringhe lunghe n, non solo 10. Quando provo a scrivere la successione per ricorrenza mi viene che se il primo numero è 1, allora sarà 1 o 10. Adesso in ciascun caso ho due modi di continuare, nello specifico ad 1 posso far succedere 2 o 3...
da Hawk
20 feb 2014, 21:44
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Febbraio 2014
Risposte: 27
Visite : 6979

Re: Febbraio 2014

C'è un motivo particolare per cui hanno fatto questa variazione?
da Hawk
20 feb 2014, 21:38
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Febbraio 2014
Risposte: 27
Visite : 6979

Re: Febbraio 2014

No,no è passato il prof a dirlo appena consegnata la prova.
Speriamo che non lo fanno contare parecchio anche perchè è molto semplice come cosa.