Bravi ragazzi!
In bocca al lupo
La ricerca ha trovato 64 risultati
- 03 giu 2013, 17:03
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: IMO 2013
- Risposte: 83
- Visite : 32903
- 14 set 2012, 19:18
- Forum: Algebra
- Argomento: Dall'orale
- Risposte: 8
- Visite : 3301
Re: Dall'orale
Proviamo con la versione un tantino più difficile. Dimostriamo che se d\leq n è dispari, allora le somme simmetriche di grado d degli x_i sono nulle, ossia \sum_{sym}x_1x_2\dots x_d=0 . Sia \sigma_k=\sum_{i=1}^nx_i^k . Allora, come è noto, ogni polinomio simmetrico di grado d si può esprimere attrav...
- 21 nov 2011, 19:52
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Winter Camp 2012
- Risposte: 28
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Re: Winter Camp 2012
Che si intende per versione definitivaXamog ha scritto: L'elenco dovrebbe essere stato ottenuto a partire dalla classifica finale del Senior 2011 (di cui non so nemmeno se avete la versione definitiva ...)
- 04 ott 2011, 19:39
- Forum: Algebra
- Argomento: Una bella somma
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Re: Una bella somma
Ti ringrazioma_go ha scritto:ottima soluzione, Gigi95!
- 04 ott 2011, 18:35
- Forum: Algebra
- Argomento: Una bella somma
- Risposte: 7
- Visite : 2392
Re: Una bella somma
Sia T_j=\frac{F_j}{2^j} , allora vale T_1=\frac12\, ,\, T_2=\frac14 e 2^{n+1}T_{n+1}=2^nT_n+2^{n-1}T_{n-1} \; \forall\, n\geq 2 , quindi T_{n+1}=\frac12T_n+\frac14T_{n-1}\;\forall\,n\geq2 Sia inoltre \displaystyle S_n=\sum_{i=1}^nT_i , vogliamo dimostrare che \forall \,n\in\mathbb{N} si ha S_n<2 . N...
- 04 ago 2011, 13:27
- Forum: Algebra
- Argomento: IMO 2011-5+rilancio
- Risposte: 6
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Re: IMO 2011-5+rilancio
Sostituendo n=0 si ha f(m)\mid f(0) \forall m\in\mathbb{Z} . Sostituendo m=0 si ha f(-n)\mid f(n) \forall n\in\mathbb{Z} e quindi f(n)=f(-(-n))\mid f(-n) , segue f(n)=f(-n) \forall n\in\mathbb{Z} . Ora per induzione si dimostra f(m)\mid f(km) \forall m\in\mathbb{Z},k\in\mathbb{N} e utilizzando f(km)...
- 24 giu 2011, 15:08
- Forum: Geometria
- Argomento: Dispensiamo proiettiva
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- Visite : 11977
Re: Dispensiamo proiettiva
Si può andare col prossimo?
- 22 giu 2011, 13:12
- Forum: Geometria
- Argomento: Dispensiamo proiettiva
- Risposte: 41
- Visite : 11977
Re: Dispensiamo proiettiva
Dimostrazione 12 Step 1: allineamento \Rightarrow concorrenza. Sia A_0=BC\cap B'C' , analogamente si definiranno B_0 e C_0 . Supponiamo questi tre punti allineati. Effettuo una proiettività che manda la retta passante per A_0,B_0,C_0 nella retta all'infinito (in questa proiettività il piano su cui ...
- 22 giu 2011, 11:28
- Forum: Geometria
- Argomento: Dispensiamo proiettiva
- Risposte: 41
- Visite : 11977
Re: Dispensiamo proiettiva
Un hintino per il 12?
- 19 giu 2011, 17:42
- Forum: Geometria
- Argomento: Dispensiamo proiettiva
- Risposte: 41
- Visite : 11977
Re: Dispensiamo proiettiva
Dimostrazione 11 Siano A,B,C tre punti fissati e \Gamma la loro circonferenza circoscritta. Sia P l'intersezione tra le tangenti da A e C ; sia D l'intersezione (diversa da B ), tra PB e \Gamma . Per la similitudine tra \triangle APD e \triangle BPA si ha \displaystyle \frac{AD}{AP}=\frac{AB}{PB} e...
- 01 giu 2011, 17:31
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Stage francese di matematica
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Re: Stage francese di matematica
Non ho siti con informazioni mi hanno detto dello stage al pre-IMO<enigma> ha scritto: Se puoi linkare qualche sito con delle info mi faresti un piacere!
- 01 giu 2011, 16:22
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Stage francese di matematica
- Risposte: 5
- Visite : 3297
Stage francese di matematica
Sarei interessato a partecipare allo stage che si terrà in Francia in Agosto, qualcuno potrebbe dirmi che bisogna fare per parteciparvi.
Grazie.
Grazie.
- 16 mag 2011, 14:28
- Forum: Geometria
- Argomento: Dove va una circonferenza rispetto a un'inversione spaziale?
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Re: Dove va una circonferenza rispetto a un'inversione spazi
Proporrei una generalizzazione che mi è appena venuta in mente e che quindi non ho risolto (né so se esiste soluzione):
Dove va una sfera $ k-dimensionale $ se invertita rispetto ad una sfera $ n-dimensionale $ con $ n\geq k $?
Dove va una sfera $ k-dimensionale $ se invertita rispetto ad una sfera $ n-dimensionale $ con $ n\geq k $?
- 15 mag 2011, 20:12
- Forum: Geometria
- Argomento: Dove va una circonferenza rispetto a un'inversione spaziale?
- Risposte: 7
- Visite : 2508
Re: Dove va una circonferenza rispetto a un'inversione spazi
Lemma Se una figura giace su un piano passante per il centro di inversione, l'inversione sferica si riduce ad un'inversione circolare Ciò è vero poiché ogni retta che congiunge un punto della figura col centro O di inversione interseca la sfera in un punto appartenente alla circonferenza intersezio...
- 14 mag 2011, 11:36
- Forum: Geometria
- Argomento: Dove va una circonferenza rispetto a un'inversione spaziale?
- Risposte: 7
- Visite : 2508
Re: Dove va una circonferenza rispetto a un'inversione spazi
Infatti dopo ne ho trovato uno sintetico