La ricerca ha trovato 343 risultati

da matty96
07 mag 2016, 14:10
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Integrali in successione
Risposte: 3
Visite : 3853

Re: Integrali in successione

Siccome e' un problema che e' stato abbandonato posto la mia soluzione. Ammetto che e' stato piu' divertente calcolare il caso n=1 che quello generale :D Step 1: $a_1= \int_{0}^{\infty} \frac{1}{x^4-x^2+1} dx=\frac{\pi}{2}$. Poniamo $t=1/x$. L'integrale si riscrive $$ \int_{0}^{\infty} \frac{1}{(t-1...
da matty96
07 mag 2014, 20:16
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Cesenatico 2014
Risposte: 40
Visite : 10428

Re: Cesenatico 2014

Se troverete uno sperduto alla ricerca del luogo...quello sono io. Spero di arrivare al posto giusto!!!! :)
da matty96
16 apr 2014, 17:00
Forum: Combinatoria
Argomento: Cesenatico 1990/6
Risposte: 16
Visite : 2648

Cesenatico 1990/6

Alcune palline sono distribuite in 2n+1 sacchetti. Supponiamo che,tolto un qualunque sacchetto, sia possibile dividere i rimanenti in due gruppi di n sacchetti, in modo tale che ciascun gruppo contenga lo stesso numero di palline. Dimostrare chi sacchetti hanno tutti lo stesso numero di palline. P.S...
da matty96
03 gen 2014, 19:56
Forum: Algebra
Argomento: 86. Disuguaglianza malavaagia
Risposte: 18
Visite : 2990

Re: 86. Disuguaglianza malavaagia

perchè li ho ragruppati in modo diverso: $a,b,c$ li ho sottratti rispettivamente alle frazioni che avevano $a,b,c$ al numeratore e sicvome a tutte compariva dopo i conti un -1, quello l'ho portato a destra...torna?
da matty96
03 gen 2014, 19:35
Forum: Algebra
Argomento: 86. Disuguaglianza malavaagia
Risposte: 18
Visite : 2990

Re: 86. Disuguaglianza malavaagia

Va beh lo scrivo ora... Mostriamo che $$\sum_{cyc}\frac{c+1}{a+1}\leq a+b+c$$ ovvero$$\sum_{cyc}\frac{ab}{b+1}\geq \sum_{cyc}\frac{1}{b+1}.$$ Noto che per chebychev (non sono come si scrive) si ha $3(ab+bc +ca) \geq (a+b+c)(b+c+a)$ quindi $ ab+bc + ca\geq a+b+c$ .Ora applicando nuovamente chebychev ...
da matty96
03 gen 2014, 19:11
Forum: Algebra
Argomento: 86. Disuguaglianza malavaagia
Risposte: 18
Visite : 2990

Re: 86. Disuguaglianza malavaagia

No....mi sono accorto stamattina che quella cosa che ho usato è sbagliata e ho corretto in altro modo che credo scriverò stasera perché ora sono col tablet e per di più ho problemi con archlinux...comunque mi farò vivo entro oggi....
da matty96
02 gen 2014, 22:11
Forum: Algebra
Argomento: 86. Disuguaglianza malavaagia
Risposte: 18
Visite : 2990

Re: 86. Disuguaglianza malavaagia

Allora, credo di averlo risolto con solo AM e GM... $$\sum_{cyc}a+\frac{c}{bc +1}\geq 3+ \sum_{cyc}\frac{c}{\frac{1}{a}+1}=3+\sum_{cyc}\frac{ac+c}{a+1}-\sum_{cyc}\frac{c}{a+1}=6-(\sum_{cyc}\frac{c+1}{a+1})+\sum_{cyc}\frac{1}{a+1}$$ $$\geq3+\sum_{cyc}\frac{1}{a+1} \geq 3+\frac{3}{[(a+1)(b+1)(c+1)]^{1...
da matty96
29 lug 2013, 09:48
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: IMO 2013
Risposte: 83
Visite : 15788

Re: IMO 2013

@LudoP:propongo di ribattezzare il Diario Olimpico con il nuovo nome di Dario Olimpico...sia in onore a questo giovane fenomeno, sia ad uno che, pur non avendo preso purtroppo il metallo che si sperava, ci ha già ampiamente dimostrato quanto vale. Complimenti a tutti comunque Hai proprio ragione, è...
da matty96
17 giu 2013, 00:30
Forum: Combinatoria
Argomento: grafi piani - un classico
Risposte: 11
Visite : 2428

Re: grafi piani - un classico

Beh,considerando che per n vertici ho al massimo $n(n-1)/2$ lati...il fatto che prima o poi finisca è scontato( considerando grafi semplici).
da matty96
16 giu 2013, 23:51
Forum: Combinatoria
Argomento: grafi piani - un classico
Risposte: 11
Visite : 2428

Re: grafi piani - un classico

E infatti era proprio questa la cosa che non mi quadrava, perchè sapevo dell'esistenza del quadrato con le due diagonali unite ma che rimaneva piano. Ripensandoci però credo di aver inserito un fatto in più nella dimostrazione che credo si possa omettere (e se è cosi allora è tutta colpa della mia v...
da matty96
16 giu 2013, 20:43
Forum: Combinatoria
Argomento: grafi piani - un classico
Risposte: 11
Visite : 2428

Re: grafi piani - un classico

Innanzitutto ti ringrazio moltissimo per avermi dato abbastanza "una dritta" e ora vediamo un pò di rendere le cose più chiare. :D Allora, ti dico già che sul file di teoria dei grafi questa proprietà viene già mostrata, però sapendo del problema qui proposto ho cercato di non leggerla o per lo meno...
da matty96
15 giu 2013, 16:08
Forum: Combinatoria
Argomento: grafi piani - un classico
Risposte: 11
Visite : 2428

Re: grafi piani - un classico

Siccome stiamo parlando di grafi voglio chiarire una cosa... Devo dimostrare che $T$ è un albero sse $T$ è minimamente connesso. Se T è un albero suppongo falsa la connessione minima, quindi deve esistere un lato $e=uv$ tale da mantenermi $T$ ancora connesso. Ora sappiamo che se T è un albero, esist...
da matty96
13 giu 2013, 21:50
Forum: Combinatoria
Argomento: grafi piani - un classico
Risposte: 11
Visite : 2428

Re: grafi piani - un classico

Allora, ho studiato un pò di teoria dei grafi, vediamo se ho capito bene... Sfrutto il fatto che un grafo è massimamente planare sse il bordo delle facce è triangolare, poichè se è triangolare avendo i tre vertici che sono connessi, non può esistere un altro lato che ne congiunge due , quindi se esi...
da matty96
29 apr 2013, 19:44
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 152. Dio fantea
Risposte: 20
Visite : 5491

Re: 152. Dio fantea

Magari sto per scrivere qualche idiozia, perchè la mia soluzione sembra troppo banale: Consideriamo le soluzioni negli interi positivi perchè abbiamo dei quadrati. Riscrivo come $x^2+y^2+2=100y^2$ si ha, quindi, che $2\mid x^2+y^2$ questo vuol dire che x e y hanno la stessa parità. Allora siccome $x...
da matty96
25 feb 2013, 20:38
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Gare di febbraio 2013
Risposte: 33
Visite : 6004

Re: Gare di febbraio 2013

possibile che sia l'unico che non ha avuto problemi con il primo dimostrativo mentre ho fatto fatica negli altri? xD comunque io in generale ho fatto un disastro totale, alla fine delle 3 ore dovevo ancora ragionare su 3 risposte multiple e ricontrollare tutto... poi ho fatto l'errore in quello dei...