OliForum Matematico

C'è su LeScienze un articolo su di esso

Dato n\geq 3 con n \in \mathbb N , mostrare che 1989 \mid n^{{n}^{n^n}}-n^{n^n} . Non dovrebbe valere per n=4 Controesempio:13 divide 1989 dunque 13 divide n^{{n}^{n^n}}-n^{n^n} prendiamo n=4 e otteniamo 4^{4^4}(4^{{4}^{4^3}}-1) 4 è comprimo con 13,dunque 13 \mid (4^{{4}^{4^3}}-1) 13 \mid (256^{64}...

Io ho una soluzione non per casi :P E vi costringerò a trovarla: Bonus della tua libertà: Qual è il numero minimo di potenze di 2 che sommate o sottratte danno 393493? 393493= 1100000000100010101_2 Il massimo è 393493 :lol: il minimo è 6 e ricominciamo con i casi 1°caso 1 potenza di due,imp 2°caso ...

Metodo iperbovino alla riscossa Sia 1963 la somma di a_12^a+a_22^b+a_32^c+a_42^d Se facciamo 1963 modulo 16 e vediamo che fa 11 1° caso (a,b,c,d)>4 impossibile perchè farebbe 0 modulo 16 2° caso WLOG (a,b,c)>4 impossibile perchè fra le potenze di 2 minori di 16 nessuno è 11 3° caso (a,b,c,d)<4 impos...

Vorrei sapere se esistono libri che trattano di valutazioni p-adiche,simbolo di Legendre,numeri primi di Gauss o le conoscenze di teoria dei numeri un pochino piu avanzate per risolvere problemi come il terzo problema di teoria dei numeri del WC di quest anno Sia p > 5 un numero primo. Determinare t...

Grazie ho capito tutto

Sia $P(x)$ un polinomio a coefficienti interi tale che $P(1) = 7$ e $P(7) = 1$; cosa si puo concludere su $P(4)$?
Potete spiegarmelo abbastanza dettagliatamente, sarebbe un favore grazie.

EDIT: sistemato il TeX. ma_go

Determinare quanti sono gli interi compresi tra 0 e 1000 che divisi per 10 danno resto 9, divisi per 15
danno resto 9 e divisi per 12 danno resto 3.

Trovare tutti i primi p tale che 2011p + 8 sia il prodotto di due numeri dispari consecutivi.

Trovare il numeratore della più piccola frazione a/b con ab=43! e con b che non è multiplo di 143. :roll: 1/43! sarebbe la frazione piu piccola pero abbiamo una condizione che b non sia multiplo di 13 x 11,dunque affinche la frazione sia la piu piccola possibile mettiamo i multipli di 13 al denomin...

Qualcuno può postare qualche esempio pratico e intuitivo per spiegarmi come si usano.

L'ho preso da Aops e l'ho tradotto.
Se lo trovi ambiguo,ti fornisco un'altra traccia,che,spero sia più chiara.
Descrivi i triangoli che hanno tre lati consecutivi di misura intera e hanno area intera

Trovare tutti i triangoli con lati di misura intera e consecutivi la cui area ha un valore intero.
P.S. Non so la soluzione

Il testo del problema diceva cosi.

Supponiamo che f(x) sia un polinomio a coefficienti interi tali che f(2)=3 e f(7)=-5.
Dimostra che f(x) non ha radici intere.
C'e qualche metodo senza usare le congruenze modulo p.