La ricerca ha trovato 24 risultati

da Tin-Tan
11 mag 2010, 16:30
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Epic trip in Cesenatico - Torino overkilla tutti
Risposte: 103
Visite : 14427

Ciao ragazzi! Ieri non ho scritto poiché dopo questo weekend di morte ho dovuto dormire tutto il pomeriggio. Solo volevo dire che questo è stato il migliore Cesenatico che ho mai fato nella mia vita (l’unico ma comunque il migliore :wink:), mi sono divertito tanto!, ma mi è rimasta la voglia di fare...
da Tin-Tan
05 mag 2010, 15:34
Forum: Geometria
Argomento: Punto di Lemoine e Baricentro
Risposte: 9
Visite : 1597

Anch’io ho dei dubbi, a me viene che quello è vero se e solo se il triangolo ABC è equilatero.
da Tin-Tan
29 mar 2010, 21:11
Forum: Combinatoria
Argomento: Matrice stendibile
Risposte: 3
Visite : 898

Matrice stendibile

In ciascuna delle caselle di una matrice di kxn (con k<n) si scrive un numero da 1 a n, in maniera tale che in ogni riga e ogni colona tutti i numeri sono diversi. Dimostrare che questa matrice si può stendere a una matrice di nxn (cioè aggiungere n-k righe senza alterare i numeri ormai mesi) tale c...
da Tin-Tan
22 mar 2010, 22:31
Forum: Combinatoria
Argomento: Tripartizione dello spazio
Risposte: 7
Visite : 1252

Complementi Jessica e benvenuta al forum (neanche è che io sia nel forum da tanto tempo), non era per niente banale questo problema, la mia soluzione è fondamentalmente la stessa. Hai ragione, induttivamente (e formalizzando alcune cose, poiché dopo 3 dimensioni il concetto di distanza non è più una...
da Tin-Tan
21 mar 2010, 11:42
Forum: Combinatoria
Argomento: Somme..easy..
Risposte: 3
Visite : 1289

Sia k l’elemento più grande di S. Poi se m appartiene a S allora k-m non appartiene a S, per cui in S non ci sono più di (k-1)/2+1 elementi se k è dispari, o (k-2)/2+2 se k è pari, è chiaro che quel valore torna massimo quando k=2n+1, per cui S al massimo ha n+1 elementi. Dopo se S=(n+1,n+2…2n+1) se...
da Tin-Tan
20 mar 2010, 12:15
Forum: Geometria
Argomento: Equilateri sui lati di un triangolo
Risposte: 9
Visite : 1931

Forse si, comunque c'è una soluzione con geometria sintetica più o meno veloce.
da Tin-Tan
18 mar 2010, 19:23
Forum: Geometria
Argomento: Equilateri sui lati di un triangolo
Risposte: 9
Visite : 1931

In fati, P, Q, R non per forza devono stare sui lati del triangolo, sempre è come costruire triangoli sui lati del triangolo ABC.
da Tin-Tan
17 mar 2010, 16:36
Forum: Geometria
Argomento: Equilateri sui lati di un triangolo
Risposte: 9
Visite : 1931

Con una idea ho visto che questo problema si può generalizzare tanto, qua piazzo un problema che ho inventato adesso utilizzando la generalizzazione e altre piccole idee. Espero non lo trovate troppo bruto :? . Sia ABC un triangolo, P,Q, R tali che AP=8, PB=9, BQ=40, QC=41, RC=17, RA=15. Siano D,E,F...
da Tin-Tan
17 mar 2010, 15:43
Forum: Geometria
Argomento: Equilateri sui lati di un triangolo
Risposte: 9
Visite : 1931

Bene! la mia soluzione è senza utilizare quel fato, ma adesso ho visto che l'idea è sempre la stessa (con una piccola variante), allora non la scrivo per chi vuole provare dimostrare sia il fato sia il problema.
da Tin-Tan
15 mar 2010, 17:49
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Quando esiste g?
Risposte: 19
Visite : 2749

Spammowarrior, la tua dimostrazione è giusta solo se g è un polinomio, ma secondo me che g: Z--->Z non è una condizione sufficiente per dire che g è un polinomio, funzione è solo una associazione di elementi di un insieme con elementi di un altro insieme e questa associazione non ha per forza forma ...
da Tin-Tan
15 mar 2010, 16:19
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza poco standard
Risposte: 16
Visite : 2680

Avete ragione ragazzi, omogenizando diventa molto facile :oops:, capita che quando ho visto la soluzione geometrica (la quale mi è sembrata poco standard) mi sono meravigliato e dopo non ho provato farla algebricamente. Questa disuguaglianza l’ho presso di un elenco che mi hanno dato in una conferen...
da Tin-Tan
14 mar 2010, 19:36
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza poco standard
Risposte: 16
Visite : 2680

Bene Dario 2994! Non avevo visto una soluzione algebrica, la mia è geometrica: Sia ABC un triangolo equilatero di lato K, e siano P,Q,R punti sui lati AB, BC, CA rispettivamente tali che AP=a, PB=x, BQ=b, QC=y, CR=c, RA=z. Prima, con (XYZ) voglio dire l’area del triangolo XYZ. Vediamo che: (APR)=sen...
da Tin-Tan
14 mar 2010, 17:37
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza poco standard
Risposte: 16
Visite : 2680

Mmmm... bx-cb=b(x-c)<cz non credo, guarda che b,x,c sono independenti tra loro, allora c potrebbe essere molto "piccola" e b e x molto "grandi".
da Tin-Tan
14 mar 2010, 15:21
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza poco standard
Risposte: 16
Visite : 2680

Disuguaglianza poco standard

Siano a,b,c,x,y,z reali positivi tali che a+x= b+y= c+z= k, dimostrare che az+bx+cy <k^2.
da Tin-Tan
14 mar 2010, 15:11
Forum: Geometria
Argomento: Un particolare allineamento
Risposte: 2
Visite : 1446

Ho trovato una soluzione più elementare! Prima di tutto è chiaro che M e N sono piedi di altezza. Sia L il piede di altezza da A, e D il punto medio di BC. Lemma 1: I punti: A,P,L,Q sono su una stessa circonferenza. Dimostrazione: Siccome AP è tangente a c allora <APD=90=<ALD per cui APLD è ciclico,...