La ricerca ha trovato 134 risultati

da Sir Yussen
16 giu 2014, 02:26
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Un ultimo saluto
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Un ultimo saluto

62 Cari Matematici Olimpionici! Finalmente trovo un attimo di tempo tra i millemila esami che mi attendono,e vi scrivo. Dopo 5 anni di olimpiadi mi farebbe molto piacere chiudere con un saluto generale. Magari sarò superficiale e/o banale, ma voglio sottolineare come le persone che ho conosciuto in ...
da Sir Yussen
16 apr 2014, 18:51
Forum: Algebra
Argomento: Primo problema Cesenatico 2013
Risposte: 6
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Re: Primo problema Cesenatico 2013

Troleito br00tal ha scritto:
emacoder ha scritto:ah ok, l'ho notato adesso grazie, diciamo che è molto implicito!
NOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO PENSA A TROVARTELO IN GARA
Roba da shittare mattoni per i primi 30-60 minuti di gara.
da Sir Yussen
28 dic 2013, 20:13
Forum: Algebra
Argomento: 86. Disuguaglianza malavaagia
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Re: 86. Disuguaglianza malavaagia

Oook risolta, la scrivo stasera o domani mattina (sempre che non arrivi qualcuno prima di me)
da Sir Yussen
28 dic 2013, 18:59
Forum: Algebra
Argomento: 86. Disuguaglianza malavaagia
Risposte: 18
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Re: 86. Disuguaglianza malavaagia

Lo sai, vero, che questa roba si può omogenizzare, e ne verrebbe uno scempio senza precedenti (che suppongo porti alla conclusione)? E che sarei tentato di farlo?
da Sir Yussen
28 dic 2013, 17:41
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 169. $p^n=x^3+y^3$
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Re: 169. $p^n=x^3+y^3$

Scambret ovviamente, il mio post voleva solo essere un di più :)
da Sir Yussen
28 dic 2013, 17:28
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 169. $p^n=x^3+y^3$
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Visite : 2069

Re: 169. $p^n=x^3+y^3$

Nel trovare il primo $p$ posto una soluzione alternativa a quella di scambret. $$ p^n = (x+y)(x^2 -xy + y^2) $$ Supponiamo che $p$ non divida $x$, sennò deve dividere anche $y$, e a questo punto dall'equazione si semplificherebbe un bel $p^3$, tornando ad un caso identico a prima. $p |x+y \Rightarro...
da Sir Yussen
28 dic 2013, 15:54
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 168. Dalla fredda Russia
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Visite : 2860

Re: 168. Dalla fredda Russia

Bene triarii, a te la parola. :)

P.S. Quando scrivi le frazioni, ti consiglio di usare \displaystyle davanti a \frac (ovvero \displaystyle\frac ) in modo da non farle venire minuscole!
da Sir Yussen
28 dic 2013, 14:45
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 168. Dalla fredda Russia
Risposte: 5
Visite : 2860

168. Dalla fredda Russia

Siano $a,b,c$ interi non negativi distinti tra loro. Dimostrare che:

$$ (ab+1,bc+1,ac+1) \leq \displaystyle\frac{a+b+c}{3} $$
da Sir Yussen
28 dic 2013, 12:58
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: N3 WC 2014
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Re: N3 WC 2014

jordan ha scritto:
Sir Yussen ha scritto:noterai che sono a due a due coprimi tra loro. Dunque ognuno di loro o va in $(n-1)$ o in $(n+1)$.
$21\cdot 55 = 33\cdot 35$.
wut?
da Sir Yussen
28 dic 2013, 12:38
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: N3 WC 2014
Risposte: 9
Visite : 2266

Re: N3 WC 2014

Beh, innanzitutto analizza il caso $p=2$. Poi prendi i tre fattori del LHS, e verifica il loro $MCD$ a due a due, noterai che sono a due a due coprimi tra loro. Dunque ognuno di loro o va in $(n-1)$ o in $(n+1$. Inoltre vale anche $(n-1) < (n+1)$. Dunque non saranno poi tanti i modi di distribuire i...
da Sir Yussen
27 dic 2013, 21:53
Forum: Combinatoria
Argomento: Sssup ammissione
Risposte: 4
Visite : 1090

Re: Sssup ammissione

(a) Paolo vince se risolve il problema e francesca no, oppure se entrambi lo risolvono e a lui va di culo, oppure nessuno ne risolve alcuno e a lui va di culo. Alias: $$ P = \displaystyle\frac{1}{2} \cdot \displaystyle\frac{1}{3} + \displaystyle\frac{1}{2} \cdot \displaystyle\frac{2}{3} \cdot \displ...
da Sir Yussen
27 dic 2013, 20:39
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 167. $m\mid n!$ con $m\le \frac {n^2} {4}$
Risposte: 3
Visite : 1768

Re: 167. $m\mid n!$ con $m\le \frac {n^2} {4}$

Vediamo un po'! Innanzitutto definisco $V_p(X)$ la massima potenza di $p$ che divide $X$. Dimostriamo la tesi per $m=p^x$. Infatti, se dimostriamo che con quelle condizioni che limitano la grandezza di $m$, vale $V_p(n!) \geq x$, allora la tesi sarà sicuramente vera nel caso in cui $m = p^x \cdot ro...
da Sir Yussen
27 dic 2013, 19:44
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: N3 WC 2014
Risposte: 9
Visite : 2266

Re: N3 WC 2014

Porta l'$1$ a destra, e scomponi!
da Sir Yussen
15 dic 2013, 10:15
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: WC14 - Esercizi di ammissione - Teoria dei Numeri
Risposte: 7
Visite : 2448

Re: WC14 - Esercizi di ammissione - Teoria dei Numeri

In N2, una volta dimostrato che quel MCD può essere solo 1 o 5, basta fornire un esempio in cui vale 1 e uno in cui vale 5, oppure bisogna dire precisamente quando vale 1 e quando 5?
da Sir Yussen
30 nov 2013, 21:32
Forum: Combinatoria
Argomento: Just to propose!
Risposte: 2
Visite : 991

Just to propose!

Determinare per quali $n \in \mathbb{Z}^{+}, n \geq 3$ esistono $n$ interi positivi distinti $a_1, \cdots, a_n$ tali che:
$(a_i,a_j)>1$ $\forall 1 \leq i < j \leq n$
e
$(a_i,a_j,a_k)=1$ $\forall 1\leq i<j<k \leq n$.

N.B. $(x,y)$ sarebbe il massimo comun divisore tra $x$ e $y$.