OliForum Matematico

qualcuno mi sa dire come è andata la gara a squadre di roma alla sapienza?

alla fine si sa l'esatto cut off di roma?

qualcuno mi potrebbe dire per favore dove e a che ora si svolge la gara di febbraio per la provincia di roma?
grazie.

$BC^2=25+12\sqrt{3}$ e quindi $BC=\sqrt{25+12\sqrt{3}}<7$.
Non so quanto dovrebbe venire perchè non sono riuscito a risolverlo, però il procedimento mi sembra corretto.

Sia $P$ un punto interno ad un triangolo equilatero $ABC$ tale che $AP = 3$, $BP = 4$, $CP = 5$.
Determinare la lunghezza del lato di $ABC$.

$ \angle COB \ = 2 \angle CAB \ $ poichè rispettivamente angolo al centro e angolo alla circonferenza. Poichè $OCB$ è isoscele, essendo $OC$ e $OB$ raggi, si ha che $ \angle OCB = \angle OBC = 90° - \angle CAB \ $. il triangolo $ONB$ è retto poichè $ON$ è diametro e quindi $\angle NBC \ = \angle NBO...

Si consideri l’equazione:
$
x^{2007}=y^x
$
Determinare tutte le soluzioni (x, y) con x e y interi positivi.

penso ci sia solo un piccolo errore di calcolo...
\[
\frac{1}{6} \lim_{k\rightarrow\infty}\frac{{(\frac{25}{36})^k} - 1}{\frac{25}{36} - 1}=\frac{1}{6} \lim_{k\rightarrow\infty}\frac{{(\frac{25}{36})^k} - 1}{-\frac{11}{36}}=\frac{1}{6} * \frac{36}{11}=\frac{6}{11}
\]

qualcuno può aiutarmi a calcolare questa sommatoria?
\[
\sum_{k=0}^\infty\frac{5^{2k}}{6^{2k+1}}
\]

provo a dare una soluzione del primo punto, spero di essere abbastanza chiaro: partiamo da $a_0=\frac{m}{2}$ che affinchè non sia intero è necessario che $m$ sia dispari. Quindi pongo $m=2a+1$. vediamo ora $a_1$. dato che $\frac{2a+1}{2}$ può essere anche scritto come $a+\frac{1}{2}$ risulta chiaro ...

se ti va postala...poi in quanto a pallosità nemmeno la mia scherzava!

provo a dare una soluzione allora sia $AB=a$ e $AC=b$ e $XB=\kappa a$ e $YB=\gamma b$ con ovviamente $\kappa <1$ e $\gamma <1$ . Quindi $AX=1- \kappa a$ e $AY=1- \gamma b$ . ora $S(XGYB) + S(YGXC) = S(YGX) + S(XBY) + S(YXC)$. calcoliamo le singole aree per il teorema di talete il rapporto tra l'alte...

Si sa qualcosa su quando sarà il test d'ingresso?

sono passati newton primo e righi secondo a pari punti, entrambe 60...........entrambe sono già qualificate direttamente per cesenatico

Qualcuno mi sa dire da quante persone sarà composta la squadra di ogni istituto quest'anno?