La ricerca ha trovato 695 risultati

da Claudio.
22 apr 2017, 14:01
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: EPICE...
Risposte: 2
Visite : 1272

Re: EPICE...

Da (a+b)(a-b)=20000 possiamo pensare di prendere due divisori di 20000 $d_1, d_2 : d_1d_2=20000$ e quindi $a=\frac {d_1+d_2}2$ e $b=d_2-a$ o il contrario. $a$ dev'essere intero quindi c'è un fattore 2 in entrambi, c'è anche un fattore 5 in entrambi altrimenti otteniamo un numero con più di 5 cifre, ...
da Claudio.
14 apr 2017, 16:30
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: "DIOfantea" non è una bestemmia
Risposte: 11
Visite : 1502

Re: "DIOfantea" non è una bestemmia

Sbaglio o $xy\mid x^2+y^2 \Rightarrow x=\pm y$?

OT: Solo sul mio browser l'oliforum è impazzito?
da Claudio.
24 mag 2016, 08:50
Forum: Algebra
Argomento: Lo posto solo perché ho una soluzione bella...
Risposte: 8
Visite : 2017

Re: Lo posto solo perché ho una soluzione bella...

Conosco la somma, per qualche ragione non mi è neanche passato per la testa di applicarla ad $i$, sarà che ho subito iniziato a pensare alle potenze di $i$ modulo 4
da Claudio.
24 mag 2016, 08:06
Forum: Algebra
Argomento: Lo posto solo perché ho una soluzione bella...
Risposte: 8
Visite : 2017

Re: Lo posto solo perché ho una soluzione bella...

Ma sono ammesse parti intere?
da Claudio.
20 mag 2016, 21:37
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: [Cesenatico 2016 - 4] La grande potenza
Risposte: 10
Visite : 2379

Re: [Cesenatico 2016 - 4] La grande potenza

In verità nel testo della gara i segni erano quelli di Enigmatico, penso si sia sbagliato Talete :) :shock: è qualche giorno che provo a risolverlo. Beh, Talete adesso ti tocca risolverlo :mrgreen: (potrebbe anche essere facile, io non sono un buon metro, mi pare di aver capito abbastanza bene come...
da Claudio.
20 mag 2016, 20:22
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: [Cesenatico 2016 - 4] La grande potenza
Risposte: 10
Visite : 2379

Re: [Cesenatico 2016 - 4] La grande potenza

Hai invertito i segni...$(a+1)^n-a+1$
da Claudio.
18 mag 2016, 13:35
Forum: Combinatoria
Argomento: [Cesenatico 2016 - 2] Concorrenti con diversi problemi
Risposte: 2
Visite : 1154

Re: [Cesenatico 2016 - 2] Concorrenti con diversi problemi

ii) Quante configurazioni diverse esistono?
da Claudio.
18 mag 2016, 13:02
Forum: Combinatoria
Argomento: [Cesenatico 2016 - 2] Concorrenti con diversi problemi
Risposte: 2
Visite : 1154

Re: [Cesenatico 2016 - 2] Concorrenti con diversi problemi

Ordiniamo i concorrenti e siano $ a_i, b_i, c_i\in [0,7]$ i rispettivi voti del concorrente $i$. Sia $q_a(n): [0,7]\to \mathbb N$ il numero di $a_i=n$ e $N$ il numero di concorrenti. Se $q_a(i)>8$ per qualche $i$ allora dovrebbero esistere più di 8 $b_i$ diversi tra loro, assurdo. $N=\sum q_a(i)\le ...
da Claudio.
17 mag 2016, 22:27
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisori, Eulero, Fattoriali
Risposte: 10
Visite : 1245

Re: Divisori, Eulero, Fattoriali

Il 24 è un typo per 28. Potrebbero esserci altri errori. Non ho ricontrollato comunque. I numeri con 6 divisori sono di forma $p^5$ o $p_1p_2^2$ Nel primo caso $\phi(p^5)=p^5-p^4=p^4(p-1)$ e da $p^4(p-1)|720 \to p\le3$ da cui otteniamo solo $2^5$. Nel secondo caso $\phi(p_1p_2^2)=p_1p_2^2-p_1^2-p_1p...
da Claudio.
17 mag 2016, 19:42
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisori, Eulero, Fattoriali
Risposte: 10
Visite : 1245

Re: Divisori, Eulero, Fattoriali

Claudio. ha scritto:Per qualche ragione li ho calcolati tutti, dovrebbero essere:
Testo nascosto:
[math]
Ma senza una calcolatrice ed una tavola dei numeri primi il mio metodo sicuramente non è fattibile.
da Claudio.
17 mag 2016, 19:13
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisori, Eulero, Fattoriali
Risposte: 10
Visite : 1245

Re: Divisori, Eulero, Fattoriali

Per qualche ragione li ho calcolati tutti, dovrebbero essere:
Testo nascosto:
12, 18, 20, 24, 32, 44, 50, 52, 63, 75, 76, 99, 117, 124, 148, 164, 175, 244, 279, 292, 325, 369, 724, 925
Ma senza una calcolatrice ed una tavola dei numeri primi il mio metodo sicuramente non è fattibile.
da Claudio.
17 mag 2016, 18:31
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisori, Eulero, Fattoriali
Risposte: 10
Visite : 1245

Re: Divisori, Eulero, Fattoriali

mr96 ha scritto:Sono solo
Testo nascosto:
32,45,18,75,50,20,12
? Se si appena ho un pc posto la dimostrazione :D
Te ne sei persi un po'...
Testo nascosto:
52, 76, 124, 148, 164, 244, 292, 724...
E ce ne sono altri, a parte farli a mano non ho trovato però un buon metodo per calcolarli.
da Claudio.
17 mag 2016, 10:02
Forum: Combinatoria
Argomento: Tre punti in un grafo hanno sempre un arco
Risposte: 9
Visite : 1067

Re: Tre punti in un grafo hanno sempre un arco

Considera $n$ fissato. Tra tutti i grafi che soddisfano la proprietà richiesta, ce ne sarà (almeno) uno con il minimo numero $m$ di archi e (almeno) uno con il massimo numero $M$. Allora i grafi devono avere almeno $m$ vertici, e possono averne fino a $M$. Scusami sbaglio o interpretandolo così all...
da Claudio.
17 mag 2016, 02:09
Forum: Combinatoria
Argomento: Tre punti in un grafo hanno sempre un arco
Risposte: 9
Visite : 1067

Re: Tre punti in un grafo hanno sempre un arco

Qual è esattamente in questo caso la differenza tra "deve avere" e "può avere" ?
da Claudio.
17 mag 2016, 00:13
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: teoria binomiale
Risposte: 28
Visite : 5257

Re: teoria binomiale

... (anche l'idea di Claudio funziona, by the way, ed è più semplice di quella che avevo in mente io. :) Ma anche lì va capito bene su cosa si fa induzione e in che ordine: per esempio secondo me i passi base che ha scritto lui non sono sufficienti per concludere.) Beh effettivamente bisogna precis...