OliForum Matematico

Potreste dimostrarmi per favore l'identità

$ \binom{2n}{n}=\sum{\binom{n}{i}}^2 $?

Ci ho pensato su, però non mi convince, quindi chiedo aiuto :P ...scrivo quello che mi è venuto in mente, così se è sbagliato vi fate due risate.. allora: prendo un punto di coordinate (x;y) e voglio fare l'omotetia di centro (x_a;y_a) e di valore k prima, poi comporla con quella di centro (x_b;y_b)...

come faccio a fare i calcoli?c'è una formula con il piano cartesino?

La somma di due omotetie è sempre un'omotetia? come si dimostra?

No, se $ a\equiv b\pmod c $ non puoi sostituirli ovunque come con a=b, ti sei fatto l'esempio da solo

Gauss91 ha scritto:$ 5^{p-1} + 1 \equiv 0 \pmod{q} $ e $ 5^{q+1} + 1 \equiv 0 \pmod{p} $.

Non ho capito come le giustifichi queste..

Se prendo un triangolo ABC, chiamo r la retta che passa per AB, se faccio un'omotetia di parametro k e con centro sulla retta r in un punto non in AB, e quest'omotetia mi manda A in A', B in B' e C in C', si può dire che ABC è simile ad A'B'C'?perchè?..probabilmente è banale ma.. :( :( :oops: :oops:...

Anche io non capisco perchè potete dire che è ciclico deducendolo dal fatto che c è sull'asse..