La ricerca ha trovato 17 risultati

da Giuseppe M.
19 giu 2018, 19:18
Forum: Combinatoria
Argomento: diagonali e parti
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Re: diagonali e parti

Per il caso generale distinguo tra poligoni con $n$ pari e dispari. Caso $n$ dispari. $n=2m+1$ Conteggio dei vertici interni $n$ diagonali di ordine 1: $n-3$ $n$ diagonali di ordine 2: $2*(n-4)$ $n$ diagonali di ordine 3: $3*(n-5)$ ... $n$ diagonali di ordine $m-1$: $(m-1)*(n-m-1) = (m-1)m$ Riscrivo...
da Giuseppe M.
19 giu 2018, 17:36
Forum: Combinatoria
Argomento: diagonali e parti
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Re: diagonali e parti

Grazie a queste nuove conoscenze teoriche sono riuscito a formalizzare meglio il calcolo. Comincio dal caso dell'ottagono convesso. Esso ha 8 diagonali di ordine 1 , ovvero tali che un solo vertice dell'ottagono si trova da un lato della diagonale (ovviamente gli altri 5 vertici si troveranno dall'a...
da Giuseppe M.
18 giu 2018, 11:54
Forum: Combinatoria
Argomento: diagonali e parti
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Re: diagonali e parti

In realtà no. Ho appena visto come si dimostra quella formula, che finora avevo sentito nominare solo una volta in vita mia, e non vi avevo mai prestato attenzione.
da Giuseppe M.
15 giu 2018, 12:57
Forum: Combinatoria
Argomento: diagonali e parti
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diagonali e parti

Un esercizio dalla finale Bocconi di quest'anno chiedeva in quante parti, al massimo, un ottagono convesso può essere diviso dalle sue diagonali. Per evitare ambiguità dico che il numero di parti in cui un quadrilatero è diviso dalle sue diagonali è 4, per un pentagono è al massimo 11. Dopo la gara ...
da Giuseppe M.
08 apr 2018, 18:34
Forum: Altre gare
Argomento: "Giochi" dei Giochi Bocconi
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Re: "Giochi" dei Giochi Bocconi

Mah, che domanda stupida! Questo per non rileggere il testo...
da Giuseppe M.
08 apr 2018, 10:47
Forum: Altre gare
Argomento: "Giochi" dei Giochi Bocconi
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"Giochi" dei Giochi Bocconi

Salve, guardando tra gli allenamenti proposti per i Giochi Bocconi, trovo che la tipologia per me più difficile di problemi da risolvere sia quella di individuare strategie vincenti per certi giochi. Qui ne propongo uno dagli allenamenti per la semifinale 2018: Anna e Sara giocano a Nim: davanti a l...
da Giuseppe M.
20 nov 2009, 23:09
Forum: Matematica non elementare
Argomento: riflessioni coniche
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Ho pensato ad una soluzione per la parabola, chiedo se è corretta o se non è sufficientemente precisa. Considero una parabola con fuoco F e direttrice d . Prendo un punto B sulla parabola, indico con Q la sua proiezione su d . Il triangolo BQF è isoscele, per le proprietà della parabola come luogo g...
da Giuseppe M.
20 nov 2009, 15:12
Forum: Matematica non elementare
Argomento: riflessioni coniche
Risposte: 1
Visite : 936

riflessioni coniche

Una parabola riflette sul fuoco i raggi provenienti dall'infinito e parallelli al suo asse. Un iperbole riflette i raggi provenienti dall'infinito e diretti verso il fuoco più lontano sul fuoco più vicino. Esistono delle dimostrazioni elementari, per via sintetica, di queste proprietà? (Dando per no...
da Giuseppe M.
12 nov 2009, 23:49
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: due equazioni in quattro incognite
Risposte: 1
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Suppongo a>b , che non riduce la generalità vista la forma identica delle due equazioni. Sommando e sottraendo membro a membro le due equazioni ottengo: (y+z)(x+w)=a+b (y-z)(x-w)=a-b Poichè x, y, z e w sono interi, nessuno dei fattori a primo membro può essere maggiore in modulo del termine a second...
da Giuseppe M.
10 nov 2009, 00:33
Forum: Algebra
Argomento: Dimostrazione con tre incognite
Risposte: 10
Visite : 1242

Moltiplico l'uguaglianza per 1/(b-c) , poi per 1/(c-a) , infine per 1/(a-b) , ottenendo le tre uguaglianze: \frac{a}{(b-c)^2 }+\frac{b}{(c-a)(b-c)} + \frac{c}{(a-b)(b-c)} =0 \frac{a}{(b-c)(c-a) }+\frac{b}{(c-a)^2} + \frac{c}{(a-b)(c-a)} =0 \frac{a}{(b-c)(a-b) }+\frac{b}{(c-a)(a-b)} + \frac{c}{(a-b)^...
da Giuseppe M.
09 nov 2009, 17:02
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantina Indiana
Risposte: 1
Visite : 567

Posto la mia soluzione in grigio: Pongo x+y=a, xy=b. L'equazione diventa: (b-7)^2 = a^2 -2b b^2 -12b +49-a^2 =0 La tratto come un'equazione in b. Calcolo il delta/4 = a^2 -13 Questo deve essere un quadrato perfetto, da cui necessariamente a=7=x+y, e risolvendo l'equazione, b=0=xy o b=12=xy Da qui si...
da Giuseppe M.
09 nov 2009, 16:48
Forum: LaTeX, questo sconosciuto
Argomento: messaggi in bianco
Risposte: 5
Visite : 1653

Grazie per le tempestive risposte.
Provando a farlo, non riesco a imbiancare le formule scritte con latex. Suggerimenti?
da Giuseppe M.
09 nov 2009, 15:55
Forum: LaTeX, questo sconosciuto
Argomento: messaggi in bianco
Risposte: 5
Visite : 1653

messaggi in bianco

Ciao a tutti. Non ho trovato da nessuna parte come si fa a scrivere messaggi imbiancati, in modo che vengano letti solo da chi vuole. Come si fa?
da Giuseppe M.
21 ott 2009, 23:46
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: a^i+b^i+c^i=2d^i per i=2,4.
Risposte: 4
Visite : 680

Sostituisco il valore di d^2 che si ricava dalla prima equazione nella seconda: a^4 + b^4 + c^4 = 2 [(a^2 +b^2 +c^2)^2 /4] 2a^4 + 2b^4 +2c^4 = a^4 +b^4 +c^4 +2a^2 b^2 +2b^2 c^2 +2c^2 a^2 a^4 +b^4 +c^4 -2a^2 b^2 -2b^2 c^2 =2c^2 a^2 a^4 +b^4 +c^4 -2a^2 b^2 -2b^2 c^2 +2c^2 a^2 = 4c^2 a^2 (a^2 -b^2 +c^2...
da Giuseppe M.
19 ott 2009, 21:40
Forum: Algebra
Argomento: Problema 4, oliforum contest 2009, round 2
Risposte: 20
Visite : 2323

Maioc92 Inviato: Lun Ott 19, 2009 6:01 pm Oggetto: -------------------------------------------------------------------------------- Giuseppe M. ha scritto: Ciao a tutti. Posto la mia soluzione, anche se non ho partecipato al contest, perchè neoiscritto. ..... non ho capito questo passaggio, ma comu...