OliForum Matematico

Credo che le risposte di Gauss91 ed Euler fossero della serie "usiamo i cannoni per fare i fighi" . Guarda sinceramente era la prima cosa che mi era venuta in mente guardando il problema ed ammetto che la soluzione elementare è più forte. Ma non ci ho pensato. Fare il figo è l'ultimo dei ...

Carlein ha scritto:conigli di pasqua(che i bambini cercano per la casa)

che pasque fate dalle tue parti??

Forse sono l'unico liceale d'accordo con Kopernik :roll: La nostra prof nelle verifiche, ci mette 4 esercizi con dei contazzi paurosi che per risolverli devi essere un bue matematico, e un esercizio con dei conticini e un "coniglio" (lei lo chiama così, non so perché), che sarebbe appunto ...

Haile ha scritto:e solo perché non è la Statale di Milano non vuol dire che sia di basso livello

A proposito... cosa mi potete dire della statale di Milano? Io probabilmente andrò lì (salvo miracoli a Pisa... visto che ha un Campo dedicato proprio ad essi )

Giusto
La tua è più forte: dimostri che vale per qualunque coppia di primi.

$ 6x = (q-p)(q+p) $.
Per il teorema di Dirichlet in merito, esisteranno un primo q ed un intero k tali che
$ q = 6k + p $, dato che $ 5 \le p $.
Quindi basta porre $ x = k(p+q) $ e la tesi è dimostrata.

Ahah giusto che scemo!
Comunque il problema ha una soluzione sbagliata? E la mia soluzione vi sembra giusta?

L'esercizio è del Goldstein, "Introduction to number theory".
Comunque i generatori (mod p) sono $ \phi(p-1) $ .

Avrei bisogno di un aiuto su di un problema che ho incontrato sugli ordini moltiplicativi, che sarebbe anche un teorema abbastanza utile: sia p un primo e sia n un intero tale che n | p-1 . Devo dire quanti sono gli interi a (mod p) tali che ord_p a = n . Io ho pensato: sia g un generatore (mod p). ...

Sia p un primo e a un intero positivo. Sia poi $ \{ r_1, \ldots, r_{\phi(p^a)} \} $ un sistema ridotto di residui $ \pmod{p^a} $
Dimostrare che
$ (x^{p-1} - 1)^{p^{a-1}} \equiv _x (x - r_1)(x - r_2) \cdots (x - r_{\phi(p^a)}) \pmod{p^a} $.

@Ghilu: cosa significa "gli archi sono tangenti ai lati"? Cos'è un "arco tangente"? Intendi dire "quarti di circonferenza" quando parli di archi? Altrimenti la definizione di "tangenza" mi sembra un po' problematica in questo caso specifico di quadrato. PS: st...

Scusa ma non è banale? Basta considerare il fiume come più semicirconferenze una dopo l'altra (più o meno) ed è chiaro che il rapporto è pi greco.

4 in storia quando ero in seconda

Matematica il mio voto più basso è stato 8 in quarta, ma in un compito che andava dal 2 a 8... (Forse è anche per questo che non riesco ad andare molto bene alle gare )

@Euler: il problema richiede una costruzione con riga e compasso, quindi non puoi impostare equazioni algebriche, risolverle e infilare dentro la figura la soluzione (almeno per quanto ne so io) :roll: . Provo a postare la mia soluzione. Intanto spero che le tre circonferenze siano tangenti ESTERNAM...

Ragazzi, vedendo i video di gobbino si sente spesso che fanno riferimento a certi "esercizio numero tot" di una qualche dispensa: si possono trovare da qualche parte gli esercizi che danno agli stage senior?