OliForum Matematico

Sì sì, ho stampato tutto (ovviamente gli esercizi di mia competenza, non gli altri). Il fascino di correggere con la penna rossa, e la comodità di potersi portare i problemi da correggere ovunque, non hanno paragoni.

nuoveolimpiadi1999 ha scritto: ↑

02 ago 2017, 16:53

Grande Talete!
La tua soluzione ancora non l'ho letta per bene, ma mi sembra buona.

Oh be', spero sia buona, però dai una volta azzeccato il claim era in discesa

Solo oggi inizio a guardare i problemi delle IMO (causa scarso tempo nelle ultime settimane). Questo mi è parso abbastanza facile, sempre che io abbia azzeccato il claim. Claim : esiste un dato $A$ se e solo se $3\mid a_0$. Lemma banale . Se esiste un $n$ per cui $a_n$ è multiplo di $3$, allora $a_n...

Attento a non bocciare la gente sbagliata insomma (giusto per aggiungere ansia alla gente) Boh, nel dubbio boccio tutti Not so pro tip: se pensi che sia un lavoro troppo gravoso potevi anche risparmiarti la correzione :P Non ho detto che è gravoso, però era consigliato nelle indicazioni ufficiali m...

A tutti quelli che non hanno messo il proprio nome in ogni pagina delle soluzioni: MA PERCHÉ? Vi costava tanto? Pro Tip: il file pdf dovrebbe chiamarsi col nome del concorrente.... Pro Tip: se stampo le soluzioni per correggerle, ho centinaia di fogli senza nome. Poi se tu preferisci correggere da ...

A tutti quelli che non hanno messo il proprio nome in ogni pagina delle soluzioni:

MA PERCHÉ? Vi costava tanto?

So che c'è un errore nella formula finale di C6, altro non saprei dirti. Probabilmente è quello, chissà

Gerald Lambeau ha scritto: ↑

05 lug 2017, 15:20

Talete ha scritto: ↑

05 lug 2017, 10:16

Sirio ha scritto: ↑

02 lug 2017, 21:34

Cos...?

Non lo so e non voglio sapere, ma credo che farò una denuncia per furto di identità

E dimmi, da quando "AstroTalete"="Talete"?

Plagio allora. E comunque dice che correggerà le soluzioni del Senior...

Sirio ha scritto: ↑

02 lug 2017, 21:34

Cos...?

Non lo so e non voglio sapere, ma credo che farò una denuncia per furto di identità

Benvenuta!

Non farti spaventare dai problemi del forum, la maggior parte sono ad un livello molto alto ed è meglio iniziare prima da altro, secondo me

Devi dimostrare che
\[\frac{n(n+1)(2n+1)}6 + (n+1)^2=\frac{(n+1)(n+2)(2n+3)}6,\]
giusto? Se aggiungi alla somma dei primi $n$ quadrati il numero $(n+1)^2$, ottieni la somma dei primi $n+1$ quadrati, che tu vuoi sia quella roba a destra. Sei d'accordo? Da qui sono solo conti.

Ma no! Consideriamo il polinomio
\[p(x)=\frac{1}{56}\cdot x^3-\frac{11}{28}\cdot x^2+\frac{21}{8}\cdot x-\frac{79}{28}.\]
Palesemente si ha che $p(3)=2$, $p(9)=2$, $p(10)=2$ e $p(2)=1$, quindi la risposta è $1$.

No, è tipo una seconda tesi. "Se $a+b+c\ge 1/a+1/b+1/c$, è necessariamente vero che $abc\ge1$?"

È come un uguale solo più formale (a volte si usano anche cose tipo $x\mapsto f(x)$ che non sono al massimo della formalità scritte $x=f(x)$).

Gerald Lambeau ha scritto: ↑

22 giu 2017, 17:48

Dunque, si può applicare o no Desargues considerando anche punti e rette all'infinito?

Be' dai è un teorema proiettivo, alla dimostrazione di Desargues non gliene frega niente se un punto esiste davvero oppure è all'infinito, quindi io direi proprio di sì.