La ricerca ha trovato 494 risultati

da Talete
23 mar 2017, 19:46
Forum: Combinatoria
Argomento: Grafo malvagio
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Re: Grafo malvagio

Soluzione $w4g-tamarra (però spero ne esista una decente): Siano $v_1,\ldots,v_n$ i vertici e siano $e_1,\ldots,e_m$ gli archi. Ricordiamo che $2m$ è uguale alla somma dei gradi dei vertici del grafo, dunque: \[m=\frac12\cdot\sum_{i=1}^n \deg(v_i)=\frac12\cdot n\cdot (2p-2)=n\cdot...
da Talete
23 mar 2017, 16:58
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: BMO 2017
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Re: BMO 2017

Ne avrò paura fin quando non sarò sull'aereo per Ohrid ahahah ;)
da Talete
23 mar 2017, 13:36
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: BMO 2017
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BMO 2017

Ma sbaglio o non è ancora aperto il topic per le Balkan di quest'anno? Si sa già chi farà parte della squadra italica? :wink:
da Talete
22 mar 2017, 19:07
Forum: Combinatoria
Argomento: Grafo malvagio
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Re: Grafo malvagio

Alright! E della bonus question che dici?
da Talete
22 mar 2017, 06:27
Forum: Combinatoria
Argomento: Grafo malvagio
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Re: Grafo malvagio

Va detto che per deformazione da giochi logici stavo ipotizzando doppi ponti tra i vertici... :lol: A quanto ne so io si potrebbe fare comunque... Btw, nel caso in cui è sconnesso: non hai considerato la potenziale presenza di vertici di grado 0, o sbaglio? Il seguente grafo: Vertici: $\{v_1,v_2,v_...
da Talete
21 mar 2017, 20:07
Forum: Combinatoria
Argomento: Grafo malvagio
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Grafo malvagio

Sia $\Gamma$ un grafo con le seguenti proprietà:
(i) la media dei gradi dei vertici di $\Gamma$ è $2$;
(ii) ogni vertice di $\Gamma$ ha grado al massimo $3$.

Dimostrare che esiste un sottografo $\Gamma'\subseteq \Gamma$ in cui tutti i vertici hanno grado $2$.
da Talete
21 mar 2017, 14:00
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: center hand side
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Re: center hand side

Un video di Gobbino di un qualche stage passato, sulla nota disuguaglianza
\[C_1< \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a} < C_2.\]
da Talete
20 mar 2017, 15:05
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Orologio Matto...
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Re: Orologio Matto...

Alle ore 16, l'angolo tra le due lancette sarà di $⅔\pi$. Vale $\cos(⅔\pi)=-½$. Dunque, per il teorema di Carnot, la distanza tra le punte delle due lancette vale

\[20^2+30^2-2\cdot20\cdot30\cdot(-½)=400+900+600=1900.\]
da Talete
20 mar 2017, 15:00
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: center hand side
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Re: center hand side

Sirio ha scritto:
Talete qui ha scritto:center hand side
La voglio anch'io una mano centrale! Dove le vendono? :lol:


È una citazione dotta 8)
da Talete
20 mar 2017, 14:57
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianze
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Re: Disuguaglianze

Prego ;)
da Talete
19 mar 2017, 18:23
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianze
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Re: Disuguaglianze

L'equazione è \[LHS\ge CHS\ge RHS\]
(è un modo di chiamare le cose, left hand side, center hand side e right hand side).

QM-AM la applico a $(a,b,c)$ mentre AM-GM la applico a $(a^2,b^2,c^2)$.

Le radici quarte le ho create io, perché mi servivano :D
da Talete
19 mar 2017, 13:32
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2017
Risposte: 80
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Re: Winter Camp 2017

Mi ero scordato. Dunque: • Gente che risolve tutto il GST in 30 minuti e io che mi deprimo (nell'andata sul treno) • "Ma $O$ cos'è? Il circocentro?" • Io che presto il telefono a tizi poco raccomandabili e Saro che poi mi fa "tranquillo, ero pronto a correre per inseguirli" • Non...
da Talete
19 mar 2017, 13:18
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianze
Risposte: 5
Visite : 315

Re: Disuguaglianze

Abbiamo che $abc\le a+b+c$, e vogliamo dimostrare che \[a^2+b^2+c^2\ge \sqrt{3}\cdot abc.\] Noi dimostreremo invece la seguente disuguaglianza: \[a^2+b^2+c^2\ge \sqrt{3}\cdot \sqrt{abc}\cdot \sqrt{a+b+c}\ge \sqrt{3}\cdot abc.\] La disuguaglianza CHS-RHS è palese per il vincol, dunque concentriamoci...
da Talete
19 mar 2017, 13:01
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: EGMO 2018
Risposte: 6
Visite : 394

Re: EGMO 2018

Woah, una gara internazionale in Italia! Che bello! :)
da Talete
07 feb 2017, 17:41
Forum: Geometria
Argomento: Minima somma dei quadrati delle distanze
Risposte: 7
Visite : 713

Re: Minima somma dei quadrati delle distanze

Risolvo il problema mediante l'ausilio delle coordinate baricentriche. Scritto $P=[p:q:r]$, allora si deve avere che $D=[0:t:u]$ con $P$, $D$ e $AH_\infty$ allineati. Il punto all'infinito della retta $AH$ non è altri che $[-a^2:S_C:S_B]$, dunque si deve avere che $D=[0:pS_C+qa^2:pS_B+ra^2]$. Le dis...

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