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da Talete
ieri, 18:57
Forum: Il sito delle olimpiadi della matematica
Argomento: Sito di Gobbino non va
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Re: Sito di Gobbino non va

Ah, grazie mille! ;)
da Talete
26 apr 2017, 16:10
Forum: Il sito delle olimpiadi della matematica
Argomento: Sito di Gobbino non va
Risposte: 2
Visite : 99

Sito di Gobbino non va

Da qualche giorno mi sono accorto che il mitico sito di Massimo Gobbino (http://users.dma.unipi.it/gobbino/) non funziona... lo scrivo qui così magari si può fare qualcosa ;)
da Talete
25 apr 2017, 21:05
Forum: Gara a squadre
Argomento: Il Sondaggio a Squadre
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Visite : 265

Re: Il Sondaggio a Squadre

Sirio ha scritto:
25 apr 2017, 21:05
Mi stai dicendo che Fabio vince da solo la GaS?
Sì, partecipa da Ohrid in solitaria e vince
da Talete
25 apr 2017, 20:58
Forum: Gara a squadre
Argomento: Chi vincerà la gara a squadre 2017?
Risposte: 3
Visite : 109

Re: Chi vincerà la gara a squadre 2017?

Ora il topic è aperto. Andate a votare. Sirio, gioisci!
da Talete
25 apr 2017, 20:55
Forum: Gara a squadre
Argomento: Il Sondaggio a Squadre
Risposte: 5
Visite : 265

Il Sondaggio a Squadre

Calma Sirio, stavo arrivando.
da Talete
25 apr 2017, 15:58
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza $x^xy^yz^z \ge 1$
Risposte: 6
Visite : 438

Re: Disuguaglianza $x^xy^yz^z \ge 1$

Questo è uno dei problemi più belli che io abbia mai visto. Sia $r:=1/5$. Notiamo che $0<r<1$. Sia inoltre $s:=x+y+z=x^r+y^r+z^r$. Applichiamo la disuguaglianza di AM-GM pesata ai tre numeri $x^{r-1}$, $y^{r-1}$ e $z^{r-1}$, con pesi uguali a $x$, $y$ e $z$. Allora \[s=x\cdot x^{r-1}+y\cdot y^{r-1}+...
da Talete
25 apr 2017, 12:22
Forum: Geometria
Argomento: Deliri di Mezzanotte
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Visite : 217

Re: Deliri di Mezzanotte

Yes, giusto! Il problema 3 aveva l'aria di una cosa che poteva essere falsa, ecco quindi basta tramutare il testo in "è vero che...?" Oltre a quello che hai detto tu, i punti $X_H$ e $X_O$ sono anche loro "speciali": $X_O$ è il punto medio della simmediana e, detta $K$ l'intersezione della simmedia...
da Talete
23 apr 2017, 18:27
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Totocese individuale
Risposte: 6
Visite : 650

Re: Totocese individuale

Sirio Resteghini!

edit: e Viola arriva secondo facendo 777 775
da Talete
19 apr 2017, 15:38
Forum: Combinatoria
Argomento: Costante polacca
Risposte: 0
Visite : 140

Costante polacca

Sia dato un qualsiasi grafo, detto $\mathcal{E}$ il numero di archi, detto $\mathcal{T}$ il numero di terne di vertici a due a due tutti collegati, e detto $\mathcal{Q}$ il numero di quaterne di vertici a due a due tutti collegati. (a) Trovare la migliore costante $\mathcal{C}$ per cui \[\mathcal{T}...
da Talete
17 apr 2017, 23:46
Forum: Geometria
Argomento: Deliri di Mezzanotte
Risposte: 2
Visite : 217

Deliri di Mezzanotte

Sia $ABC$ un triangolo. Per un qualsiasi punto $P$ interno al triangolo, siano: • $\Gamma_P$ la circonferenza passante per $B$, $C$ e $P$; • $\Omega_P$ la circonferenza di diametro $AP$; • $X_P$ la seconda intersezione tra $\Gamma_P$ e $\Omega_P$ (oltre a $P$); • $Y_P$ la seconda intersezione tra $A...
da Talete
08 apr 2017, 16:45
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Vecchia semifinale canadese
Risposte: 12
Visite : 519

Re: Vecchia semifinale canadese

, il numero di residui settimi non-zero è $\frac{43-1}{7}=6$, quindi li abbiamo trovati tutti. Scusate, ma non ho capito il perchè di questo Per quello che ha detto Gerald Lambeau prima: dato un primo $p$ ed un intero $k$, il numero di residui $k$-esimi non nulli modulo $p$ è \[\frac{p-1}{\mathrm{m...
da Talete
04 apr 2017, 14:35
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: EGMO 2017
Risposte: 19
Visite : 1955

Re: EGMO 2017

Buona fortuna, donzelle!
da Talete
23 mar 2017, 19:46
Forum: Combinatoria
Argomento: Grafo malvagio
Risposte: 6
Visite : 411

Re: Grafo malvagio

Soluzione $w4g-tamarra (però spero ne esista una decente): Siano $v_1,\ldots,v_n$ i vertici e siano $e_1,\ldots,e_m$ gli archi. Ricordiamo che $2m$ è uguale alla somma dei gradi dei vertici del grafo, dunque: \[m=\frac12\cdot\sum_{i=1}^n \deg(v_i)=\frac12\cdot n\cdot (2p-2)=n\cdot(p-1).\] Considero ...
da Talete
23 mar 2017, 16:58
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: BMO 2017
Risposte: 3
Visite : 388

Re: BMO 2017

Ne avrò paura fin quando non sarò sull'aereo per Ohrid ahahah ;)
da Talete
23 mar 2017, 13:36
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: BMO 2017
Risposte: 3
Visite : 388

BMO 2017

Ma sbaglio o non è ancora aperto il topic per le Balkan di quest'anno? Si sa già chi farà parte della squadra italica? :wink: