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da Talete
oggi, 17:29
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Archimede 2017
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Re: Archimede 2017

Credo si possa di già.

Comunque gara molto bella e bilanciata secondo me :)
da Talete
oggi, 12:41
Forum: Combinatoria
Argomento: Semplice ma carino!
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Visite : 361

Re: Semplice ma carino!

Oh be' non saprei spiegarlo molto bene, però l'idea è provare a farlo per 2, 4, 8... e ricondursi ogni volta al caso precedente. Per 4 è 4-2-3-1 (sembra un modulo calcistico), per 8 ti accorgi che deve essere 8-4-6-2 (il doppio di quello di prima) seguito da 7-3-5-1 (quello a cui togli 1). Ma non sa...
da Talete
oggi, 12:38
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Archimede 2017
Risposte: 6
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Archimede 2017

Ma Gerardo è stato scelto in onore di Gerald Lambeau?
da Talete
20 nov 2017, 18:54
Forum: Combinatoria
Argomento: Semplice ma carino!
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Re: Semplice ma carino!

savian ha scritto:
20 nov 2017, 14:24
qualcuno potrebbe spiegarmi il procedimento?
Per due:
2 1

Per quattro:
4 2 3 1

Per otto:
8 4 6 2 7 3 5 1

Per sedici:
16 8 12 4 14 6 10 2 15 7 11 3 13 5 9 1

E così via
da Talete
20 nov 2017, 18:52
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Campo 2018
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Re: Winter Campo 2018

Ma perché allora l'anno scorso i russi sono andati in 12? Non mi pare giusto :(

Sennò vado come Cesar Nikolaevic Straffelinskij
da Talete
20 nov 2017, 09:38
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Campo 2018
Risposte: 3
Visite : 553

Re: Winter Campo 2018

Oh, una buona notizia!

Comunque, si sa già quanti andranno alle RMM quest'anno? Saranno 4 come l'anno scorso oppure 6 come dovrebbe essere di normale? :D
da Talete
16 nov 2017, 19:31
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Numeri cortesi e scortesi
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Re: Numeri cortesi e scortesi

Michael Pasquini ha scritto:
15 nov 2017, 18:27
Ma così hai dimostrato "solo" che non possono essere cortesi i le potenze di due, ma non che lo sono tutti gli altri
Sí infatti io avevo capito che la richiesta era solo questa. Comunque mi pare che la cosa di @C3POletto funzioni, avevo pensato a qualcosa di simile
da Talete
16 nov 2017, 19:30
Forum: Geometria
Argomento: per A.E.F. (by S.R.)
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Re: per A.E.F. (by S.R.)

Stravagante ma okay
da Talete
16 nov 2017, 19:29
Forum: Combinatoria
Argomento: Hanno arrestato Gobbino!
Risposte: 2
Visite : 418

Re: Hanno arrestato Gobbino!

A me il conto vien diverso (viene una cosa di secondo grado e non di terzo). Comunque puoi usare questo per riscrivere la sommatoria in modo bello (ma dovresti dimostrarlo però :P )
da Talete
16 nov 2017, 19:27
Forum: Algebra
Argomento: Fun Tsio Nall
Risposte: 0
Visite : 155

Fun Tsio Nall

Trovare tutte le funzioni $f:\mathbb{Q}\rightarrow\mathbb{C}$ tali che per ogni $x$ razionale si abbia \[f(x)\cdot\overline{f(2017)}=\overline{f(x)}\cdot f(2017)\] e per ogni scelta di $x_1$, $\ldots$, $x_{2017}$ razionali si abbia \[f(x+x_1+\ldots+x_{2017})=f(x)\cdot f(x_1)\cdot\ldots\cdot f(x_{201...
da Talete
15 nov 2017, 14:21
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Numeri cortesi e scortesi
Risposte: 9
Visite : 342

Re: Numeri cortesi e scortesi

La somma dei numeri da $1$ ad $n$ si può scrivere come $n(n+1)/2$. Quindi i numeri cortesi sono quei numeri $\mathcal C$ che per certi $m$ ed $n$ si possono scrivere come \[\mathcal C = \frac{n(n+1)}2-\frac{m(m+1)}2=\frac{(n-m)(n+m+1)}2.\] Adesso, $n-m$ e $n+m+1$ hanno differenti parità: il che vuol...
da Talete
13 nov 2017, 18:18
Forum: Algebra
Argomento: Triangolo di Talete
Risposte: 1
Visite : 195

Triangolo di Talete

\[1\]
\[3\hspace{1cm}5\]
\[7\hspace{1cm}9\hspace{1cm}11\]
\[13\hspace{1cm}15\hspace{1cm}17\hspace{1cm}19\]
et cetera. Quanto vale la somma dei numeri in ogni riga?
da Talete
12 nov 2017, 14:58
Forum: Geometria
Argomento: L'ultimo di oggi
Risposte: 0
Visite : 148

L'ultimo di oggi

Siano dati quattro punti $A$, $B$, $C$ e $D$ nel piano, con $D$ interno al triangolo $ABC$. Siano dati $AD=\sqrt{p}$, $BD=\sqrt{q}$ e $CD=\sqrt{r}$. Calcolare il massimo valore dell'area di $ABC$. Che punto è $D$ nel triangolo che maggiorizza l'area?
da Talete
12 nov 2017, 14:25
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Io continuo a mettere problemi perché sono tutti belli
Risposte: 5
Visite : 349

Io continuo a mettere problemi perché sono tutti belli

Sia $p$ un primo dispari. Trovare il più piccolo intero positivo $n$ tale che esistono due polinomi $f(x)$ e $g(x)$ per cui
\[n=(x-1)\cdot f(x)+(x^{p-1}+x^{p-2}+\ldots+x+1)\cdot g(x).\]