La ricerca ha trovato 586 risultati

da Talete
ieri, 11:40
Forum: Algebra
Argomento: Ancora un classico
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Re: Ancora un classico

No, è tipo una seconda tesi. "Se $a+b+c\ge 1/a+1/b+1/c$, è necessariamente vero che $abc\ge1$?"
da Talete
22 giu 2017, 19:27
Forum: Algebra
Argomento: Dalla realtà alla realtà con ventidue piccoli caratteri
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Re: Dalla realtà alla realtà con ventidue piccoli caratteri

È come un uguale solo più formale (a volte si usano anche cose tipo $x\mapsto f(x)$ che non sono al massimo della formalità scritte $x=f(x)$).
da Talete
22 giu 2017, 18:00
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Desargues all'infinito
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Re: Desargues all'infinito

Gerald Lambeau ha scritto:
22 giu 2017, 17:48
Dunque, si può applicare o no Desargues considerando anche punti e rette all'infinito?

Be' dai è un teorema proiettivo, alla dimostrazione di Desargues non gliene frega niente se un punto esiste davvero oppure è all'infinito, quindi io direi proprio di sì.
da Talete
22 giu 2017, 17:59
Forum: Algebra
Argomento: Dalla realtà alla realtà con ventidue piccoli caratteri
Risposte: 14
Visite : 413

Re: Dalla realtà alla realtà con ventidue piccoli caratteri

"A occhio" non mi sembra un'ottimo modo di risolvere una funzionale. Non l'ho risolto io, però ho trovato una bellissima proprietà: Supponiamo per assurdo $f(0)\neq0$. Allora mandando $x\mapsto0$ e $z\mapsto y/f(x)$ si ottiene \[f(0)=f(z)\] per ogni $z$ reale, assurdo perché nessuna soluzione costan...
da Talete
22 giu 2017, 17:46
Forum: Algebra
Argomento: Un altro sistema di 3 equazioni in 4 incognite
Risposte: 0
Visite : 72

Un altro sistema di 3 equazioni in 4 incognite

Trovare le soluzioni $x$, $y$, $z$ e $t$ reali tali che
\[x+y+z+t=-1;\]
\[\frac1x+\frac1y+\frac1z+\frac1t=-\frac52;\]
\[x^3+y^3+z^3+t^3=5.\]
da Talete
20 giu 2017, 20:07
Forum: Il sito delle olimpiadi della matematica
Argomento: Per un forum più pulito
Risposte: 12
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Re: Per un forum più pulito

Federico II ha scritto:
20 giu 2017, 17:17
Ma piuttosto, RosalieFGD che spamma in russo?
Anche questo è da bannare.

Mi raccomando, non bannate Talete, lo dicevamo per scherzo eh ;)
da Talete
20 giu 2017, 11:04
Forum: Algebra
Argomento: Tsintsifas
Risposte: 4
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Re: Tsintsifas

Confermo, ora sistemo.

Anche perché sarebbe stato dimensionalmente falso
da Talete
20 giu 2017, 02:19
Forum: Il sito delle olimpiadi della matematica
Argomento: Per un forum più pulito
Risposte: 12
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Re: Per un forum più pulito

Bannate Talete!!! Non lo sopporto più!!!
da Talete
19 giu 2017, 22:15
Forum: Algebra
Argomento: Tsintsifas
Risposte: 4
Visite : 266

Tsintsifas

Per continuare il discorso disuguaglianze, posto questa, molto interessante. Tsintsifas è lo scopritore (pare). Siano $p$, $q$ ed $r$ reali positivi (serve davvero che siano positivi?) e siano $a$, $b$, $c$ i lati di un triangolo con area $S$. Dimostrare che \[\frac{p}{q+r}\cdot a^2+\frac{q}{r+p}\cd...
da Talete
19 giu 2017, 19:43
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Congruenze
Risposte: 3
Visite : 197

Re: Congruenze

@nuoveolimpiadi1999: Sì, è corretto come dici tu.

Sono scomparsi i due post del ragazzo che aveva posto il problema però, o sbaglio?
da Talete
19 giu 2017, 19:41
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza Schurosa 4
Risposte: 4
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Re: Disuguaglianza Schurosa 4

La stessa cosa che io intendevo con $[A,B,C]$ qui
da Talete
19 giu 2017, 12:23
Forum: Geometria
Argomento: Quando il triangolo ceviano è simile al triangolo pedale
Risposte: 9
Visite : 1288

Re: Quando il triangolo ceviano è simile al triangolo pedale

Ehm okay... un po' lunghi come conti... mannaggia :(
Drago96 ha scritto:
19 giu 2017, 01:01
ma qua siamo al limite dell'ossessione.
Non è un'ossessione, più che altro non mi arrendo facilmente 8)
da Talete
18 giu 2017, 22:23
Forum: Geometria
Argomento: Quando il triangolo ceviano è simile al triangolo pedale
Risposte: 9
Visite : 1288

Re: Quando il triangolo ceviano è simile al triangolo pedale

$\mathcal A=[1:0:0]$, $\mathcal B=[0:1:0]$ e $\mathcal C=[0:0:1]$ La retta di Euler passa per $\mathcal G=[1:1:1]$ e $\mathcal H=[S_BS_C:S_CS_A:S_AS_B]$ e dunque ha equazione \[(S_C-S_B)S_Ax+(S_A-S_C)S_By+(S_B-S_A)S_Cz=0.\] Intersecando questa retta con la retta $x+y+z=0$ si ottiene il punto all'in...
da Talete
17 giu 2017, 18:42
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza Schurosa 2
Risposte: 5
Visite : 275

Re: Disuguaglianza Schurosa 2

Okay, allora scrivi $I=[a: b :c]$ e $O=[a^2S_A:b^2S_B:c^2S_C]$. Usi la formula della distanza tra $O$ ed $I$ e ti viene che la distanza al quadrato è uguale a $R^2-2Rr$, da cui la tesi.

Sí, Schur si dimostra in baricentriche.
da Talete
16 giu 2017, 21:38
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza Schurosa 2
Risposte: 5
Visite : 275

Re: Disuguaglianza Schurosa 2

Giuste entrambe! Oppure puoi anche usare le formule per il raggio inscritto e circoscritto, per ottenere $R\ge2r$, che è vera (disuguaglianza di Eulero).