La ricerca ha trovato 221 risultati
- 23 ott 2019, 23:14
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: percorso ideale da seguire per le olimpiadi come strumento di apprendimento
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Re: percorso ideale da seguire per le olimpiadi come strumento di apprendimento
Propongo qui il mio punto di vista, compresa anche la mia esperienza. Prima di tutto c'è da dire che il circuito nazionale (Archimede, Febbraio, Cesenatico +, parallelamente, le gare a squadre) sono una cosa significativamente diversa da quello internazionale (Stage Senior, Winter Camp, PreIMO, BMO,...
- 23 ott 2019, 20:30
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: WINTER CAMP (2020????)
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Re: WINTER CAMP (2020????)
Sempre a quell'indirizzo trovi anche tutti i fogli degli esercizi dati, compresi anche i problemi di ammissione, seguendo il link degli "Esercizi_Stage".
- 17 set 2019, 13:41
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Senior 2019
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Re: Senior 2019
-"professore, la sfido a una gara di bevute, se vinco mi dà il tf" (sfida ovviamente non accettata) E poi non dite che non sono compassionevole. Io non l'ho mai detto. Al massimo ho solo accennato ad una stranezza nella formulazione di un problema del TF, ma considererei slegate le due faccende.
- 16 set 2019, 17:40
- Forum: Algebra
- Argomento: Disuguaglianze ormai passate di moda
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Re: Disuguaglianze ormai passate di moda
La risposta alla prima domanda segue considerando il caso a+b+c=0 , che implica a=b=c=0 , da cui ci si accorge che la terna (0,0,0) non soddisfa la disuguaglianza, sebbene soddisfi i vincoli. Si considera dapprima il caso a=0 , che comporta b+c=bc . La disuguaglianza da dimostrare diventa: bc\geq4 ...
- 13 set 2019, 13:13
- Forum: Algebra
- Argomento: Disuguaglianze ormai passate di moda
- Risposte: 5
- Visite : 3929
Disuguaglianze ormai passate di moda
Tanto tempo fa, in una gara lontana lontana, quando ancora le disuguaglianze non erano passate di moda, si vide scritto sul foglio di gara il seguente problema: Siano 0\leq a \leq b \leq c reali tali che a+b+c = ab+bc+ca > 0 . Dimostrare che $$(1+a)\sqrt{bc} \geq 2$$ e determinare tutti i casi di ug...
- 31 ago 2017, 15:13
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Own, ma se è vero probabilmente non è own
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Re: Own, ma se è vero probabilmente non è own
Non per trascinare gli avventori verso il vuoto su questo problema con parole quali "cercare qualcosa di estremale", ma, se ci pensate, il convex hull è un oggetto estremale. Chiaramente la vostra soluzione va benissimo. Io pensavo una cosa solo formalmente differente: prendere la circonferenza più ...
- 30 ago 2017, 15:29
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Senior 2017
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Re: Senior 2017
Aggiungo che più il senior è vecchio più è probabile trovarci delle soluzioni del fascicoletto (almeno mi pareva di aver trovato abbastanza roba nei senior 2006/2007/2008 ai tempi) Anche ai miei tempi mi avevano detto così. Ma avevo trovato più semplice risolvere gli esercizi che cercarli nei video...
- 30 ago 2017, 15:19
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Own, ma se è vero probabilmente non è own
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Re: Own, ma se è vero probabilmente non è own
Problema interessante, peccato che nessuno dica niente... Un aiuto che mi sento doveroso di dare è il seguente: il problema è geometrico e, come per moltissimi altri che condividono questa natura, si dovrebbe cercare un qualche oggetto estremale . Ci sono almeno due oggetti che sembrano c'entrare qu...
- 30 ago 2017, 09:59
- Forum: Combinatoria
- Argomento: In vista del Senior
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In vista del Senior
Sia $X = \{1,\dots,2017\}$ e $P = \mathcal P(X) \setminus \{\emptyset\}$ l'insieme delle parti non vuote di $X$. Calcolare $$ \sum_{A \in P} \left( \min(A) + \max(A) \right). $$ Esercizio pensato per chi si approccia al livello Medium (o anche Basic, perché no?) del Senior (e non ha ancora avuto tem...
- 29 ago 2017, 14:26
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Senior 2017
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- 29 ago 2017, 14:10
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Senior 2017
- Risposte: 182
- Visite : 90121
Re: Senior 2017
Come la recupero nei vecchi Senior? Per guardare le soluzioni dei problemi del fascicolo (Parte II - Problemi per le sessioni) puoi, ovviamente, dare un'occhiata dove si tengono i materiali pubblici degli stage passati: http://olimpiadi.dm.unibo.it/videolezioni/index.php?folder=Training . Qui l'uni...
- 27 ago 2017, 09:23
- Forum: Algebra
- Argomento: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)
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Re: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)
Lasciati dire un paio di considerazioni. Quando cerchi di dimostrare che $f(-x) = f(x)$ c'è qualche problema con il tuo metodo (non tutti i passaggi che fai sono giustificati). Quando alla fini dici "TUTTE QUESTE VERIFICANO!!! NON MI DIMENTICO DI SCRIVERLO!!!", sappi che questa frase non ha alcun va...
- 24 ago 2017, 15:11
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Senior 2017
- Risposte: 182
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Re: Senior 2017
Ma non c'è un elenco con il nome di ogni studente, l'albergo in cui deve andare e la camera (come per Cesenatico)? Queste informazioni esistono, o esisteranno a breve, ma è improbabile che vi arrivino prima dell'inizio dello stage. In particolare, almeno ai miei tempi, le camere si sapevano solo un...
- 22 ago 2017, 09:55
- Forum: Algebra
- Argomento: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)
- Risposte: 16
- Visite : 7026
Re: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)
Dovresti riguardare la dimostrazione delle soluzioni all'equazione funzionale di Cauchy, insomma: perché se una f:\mathbb Q \rightarrow \mathbb Q è tale che $f(x+y) = f(x) + f(y)$ per ogni coppia $(x,y) \in \mathbb Q^2$ allora sicuramente $f(x) = ax$? Se hai presente la strada che si segue per otten...
- 21 ago 2017, 20:41
- Forum: Algebra
- Argomento: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)
- Risposte: 16
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