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da Tess
23 ott 2019, 23:14
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: percorso ideale da seguire per le olimpiadi come strumento di apprendimento
Risposte: 3
Visite : 1375

Re: percorso ideale da seguire per le olimpiadi come strumento di apprendimento

Propongo qui il mio punto di vista, compresa anche la mia esperienza. Prima di tutto c'è da dire che il circuito nazionale (Archimede, Febbraio, Cesenatico +, parallelamente, le gare a squadre) sono una cosa significativamente diversa da quello internazionale (Stage Senior, Winter Camp, PreIMO, BMO,...
da Tess
23 ott 2019, 20:30
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: WINTER CAMP (2020????)
Risposte: 5
Visite : 1375

Re: WINTER CAMP (2020????)

Sempre a quell'indirizzo trovi anche tutti i fogli degli esercizi dati, compresi anche i problemi di ammissione, seguendo il link degli "Esercizi_Stage".
da Tess
17 set 2019, 13:41
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2019
Risposte: 86
Visite : 22189

Re: Senior 2019

-"professore, la sfido a una gara di bevute, se vinco mi dà il tf" (sfida ovviamente non accettata) E poi non dite che non sono compassionevole. Io non l'ho mai detto. Al massimo ho solo accennato ad una stranezza nella formulazione di un problema del TF, ma considererei slegate le due faccende.
da Tess
16 set 2019, 17:40
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianze ormai passate di moda
Risposte: 5
Visite : 1083

Re: Disuguaglianze ormai passate di moda

La risposta alla prima domanda segue considerando il caso a+b+c=0 , che implica a=b=c=0 , da cui ci si accorge che la terna (0,0,0) non soddisfa la disuguaglianza, sebbene soddisfi i vincoli. Si considera dapprima il caso a=0 , che comporta b+c=bc . La disuguaglianza da dimostrare diventa: bc\geq4 ...
da Tess
13 set 2019, 13:13
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianze ormai passate di moda
Risposte: 5
Visite : 1083

Disuguaglianze ormai passate di moda

Tanto tempo fa, in una gara lontana lontana, quando ancora le disuguaglianze non erano passate di moda, si vide scritto sul foglio di gara il seguente problema: Siano 0\leq a \leq b \leq c reali tali che a+b+c = ab+bc+ca > 0 . Dimostrare che $$(1+a)\sqrt{bc} \geq 2$$ e determinare tutti i casi di ug...
da Tess
31 ago 2017, 15:13
Forum: Combinatoria
Argomento: Own, ma se è vero probabilmente non è own
Risposte: 4
Visite : 2302

Re: Own, ma se è vero probabilmente non è own

Non per trascinare gli avventori verso il vuoto su questo problema con parole quali "cercare qualcosa di estremale", ma, se ci pensate, il convex hull è un oggetto estremale. Chiaramente la vostra soluzione va benissimo. Io pensavo una cosa solo formalmente differente: prendere la circonferenza più ...
da Tess
30 ago 2017, 15:29
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 182
Visite : 61935

Re: Senior 2017

Aggiungo che più il senior è vecchio più è probabile trovarci delle soluzioni del fascicoletto (almeno mi pareva di aver trovato abbastanza roba nei senior 2006/2007/2008 ai tempi) Anche ai miei tempi mi avevano detto così. Ma avevo trovato più semplice risolvere gli esercizi che cercarli nei video...
da Tess
30 ago 2017, 15:19
Forum: Combinatoria
Argomento: Own, ma se è vero probabilmente non è own
Risposte: 4
Visite : 2302

Re: Own, ma se è vero probabilmente non è own

Problema interessante, peccato che nessuno dica niente... Un aiuto che mi sento doveroso di dare è il seguente: il problema è geometrico e, come per moltissimi altri che condividono questa natura, si dovrebbe cercare un qualche oggetto estremale . Ci sono almeno due oggetti che sembrano c'entrare qu...
da Tess
30 ago 2017, 09:59
Forum: Combinatoria
Argomento: In vista del Senior
Risposte: 1
Visite : 2463

In vista del Senior

Sia $X = \{1,\dots,2017\}$ e $P = \mathcal P(X) \setminus \{\emptyset\}$ l'insieme delle parti non vuote di $X$. Calcolare $$ \sum_{A \in P} \left( \min(A) + \max(A) \right). $$ Esercizio pensato per chi si approccia al livello Medium (o anche Basic, perché no?) del Senior (e non ha ancora avuto tem...
da Tess
29 ago 2017, 14:26
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 182
Visite : 61935

Re: Senior 2017

Salvador ha scritto:
29 ago 2017, 13:03
Come la recupero nei vecchi Senior?
Tieni anche conto che alcuni dei Problemi per il TF verranno spiegati (forse parzialmente) su alcune delle lezioni Basic come esempi interessanti.
da Tess
29 ago 2017, 14:10
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 182
Visite : 61935

Re: Senior 2017

Come la recupero nei vecchi Senior? Per guardare le soluzioni dei problemi del fascicolo (Parte II - Problemi per le sessioni) puoi, ovviamente, dare un'occhiata dove si tengono i materiali pubblici degli stage passati: http://olimpiadi.dm.unibo.it/videolezioni/index.php?folder=Training . Qui l'uni...
da Tess
27 ago 2017, 09:23
Forum: Algebra
Argomento: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)
Risposte: 16
Visite : 4168

Re: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)

Lasciati dire un paio di considerazioni. Quando cerchi di dimostrare che $f(-x) = f(x)$ c'è qualche problema con il tuo metodo (non tutti i passaggi che fai sono giustificati). Quando alla fini dici "TUTTE QUESTE VERIFICANO!!! NON MI DIMENTICO DI SCRIVERLO!!!", sappi che questa frase non ha alcun va...
da Tess
24 ago 2017, 15:11
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 182
Visite : 61935

Re: Senior 2017

Ma non c'è un elenco con il nome di ogni studente, l'albergo in cui deve andare e la camera (come per Cesenatico)? Queste informazioni esistono, o esisteranno a breve, ma è improbabile che vi arrivino prima dell'inizio dello stage. In particolare, almeno ai miei tempi, le camere si sapevano solo un...
da Tess
22 ago 2017, 09:55
Forum: Algebra
Argomento: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)
Risposte: 16
Visite : 4168

Re: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)

Dovresti riguardare la dimostrazione delle soluzioni all'equazione funzionale di Cauchy, insomma: perché se una f:\mathbb Q \rightarrow \mathbb Q è tale che $f(x+y) = f(x) + f(y)$ per ogni coppia $(x,y) \in \mathbb Q^2$ allora sicuramente $f(x) = ax$? Se hai presente la strada che si segue per otten...
da Tess
21 ago 2017, 20:41
Forum: Algebra
Argomento: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)
Risposte: 16
Visite : 4168

Re: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)

Vinci ha scritto:
20 ago 2017, 17:08
Hai ragione, ma la Cauchy continua a essere vera in ogni sottoinsieme di Q?
Cosa intendi dire?
Comunque puoi sempre provare a ridimostrartela per vedere cosa si può dire.