L'Unione Matematica Italiana gestisce e assegna il “Premio Renato Caccioppoli”, destinato a un matematico italiano di affermata fama internazionale, il “Premio Federico Bartolozzi”, destinato a un giovane matematico italiano che abbia già ottenuto risultati di rilievo, il “Premio Franco Tricerri”, dedicato a premiare la miglior tesi di laurea di geometria differenziale, il “Premio Calogero Vinti” e il “Premio Gaetano Fichera" destinati a cultori di Analisi Matematica.